Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A.  3 17 17

B.  3 34 34

C.  2 34 17

D.  5 34 17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB \(=\sqrt{6},AD=\sqrt{3}\),  tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo
với nhau góc \(\alpha\) thỏa mãn \(tan\alpha=\dfrac{3}{4}\) và cạnh SC = 3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

A.\(\dfrac{4}{3}\)            B.\(\dfrac{8}{3}\)                 C.\(3\sqrt{3}\)               D.\(\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\) 
 

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3cm, BC = 4 cm, SC = 5 cm. Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC) tạo với nhau một góc α  sao cho  α = 3 29 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A .   16   c m 2

B .   15 29   c m 2

C .   20   c m 2

D .   18 5   c m 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B   =   6 ,   A D   = 3  tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc α  thỏa mãn α   =   3 4  và cạnh SC= 3. Thể tích khối S.ABCD  bằng

A.  4 3

B.  8 3

C.  3 3

D.  5 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=a 2 . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  A B = a ,   A D = 2 a  góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60°. Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC.

A.  9 2 a 8

B. 62 a 16

C. 62 a 8

D. 31 a 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật A B = a , A D = a 2  . Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60 0  . Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HAC

A.  9 2 a 8

B.  62 a 16

C.  62 a 8

D.  31 a 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

A.  d = a 1315 89

B.  d = 2 a 1315 89

C.  d = 2 a 1513 89

D.  d = a 1513 89

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a; AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)