Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=3,BC=4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, d(C,SA)=4.. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
A. 5 34 34
B. 3 17 17
C. 2 34 17
D. 3 34 34
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)
A. d = a 1315 89
B. d = 2 a 1315 89
C. d = 2 a 1513 89
D. d = a 1513 89
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a , A D = 2 a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ° .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
A. d = a 1315 89
B. d = a 1513 89
C. d = 2 a 1315 89
D. d = 2 a 1513 89
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết S D = 2 a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 0 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
A. 2 a 11
B. 2 a 66 11
C. a 15 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1, B C = 3 mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. 2 15 5
B. 3
C. 2 15 3
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = 1 , B C = 3 , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng
A. 39 13
B. 1
C. 15 4
D. 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC?
A. a 2
B. a
C. a 2 2
D. . a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; A B = B C = 1 , A D = 2. Các mặt chéo S A C và S B D cùng vuông góc với mặt đáy A B C D . Biết góc giữa hai mặt phẳng S A B và A B C D bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng S A B là
A. 2 3 3
B. 3
C. 2 3
D. 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, S A = a , M là trung điểm CD, góc giữa đường thẳng SD và mặt phắng (SAC) bằng 30 ° . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) bằng
A. a 3
B. 5 a 3
C. 4 a 3
D. 2 3