1) 216

Ta có (x-2y)⁴ =[x+(-2y)]⁴=C₄^k.x^4-k.(-2y)^k

Hệ số của số hạng có xy³ ứng với : 4-k=1 va k=3 <=> k=3

Vậy hệ số của xy³ là : C_4³.(-2)³=-32

Ta có  ( x + 3 ) 6 = ∑ C 6 k k = 0 6 x 6 - k 3 k

Số hạng chứa x 4 ứng với  6 - k = 4 ⇔ k = 2

Vậy hệ số của x 4 trong khai triển là  C 6 2 3 2 = 135

Chọn C.

Chọn C

Số hạng tổng quát trong khai triển của biểu thức  ( x + 3 ) 6  là .

Do đó hệ số của  x 4 (ứng với k = 2) là .

(2x-1)² (3x-2) (4x+3) = (4x² -4x +1) (12x² +x -6)

= 48x⁴ + 4x³ - 24x² -48x³ -4x² +24x +12x² +x - 6

=48x⁴ -44x³ -16x²+25x -6

Vậy hệ số của x² là -16

\(f\left(x\right)=\sum\limits^3_{i=0}C_3^i\left(x+x^2\right)^i.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k\left(2x\right)^k\)

\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}C_3^i.C_i^jx^j.\left(x^2\right)^{i-j}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k.2^k.x^k\)

\(=\sum\limits^3_{i=0}\sum\limits^i_{j=0}\sum\limits^{15}_{k=0}C_3^iC_i^jC_{15}^k\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-i}.2^k.x^{2i+k-j}\)

Số hạng chứa \(x^{13}\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le3\\0\le j\le i\\0\le k\le15\\2i+k-j=13\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(i;j;k\right)=\left(0;0;13\right);\left(1;0;12\right);\left(1;1;11\right);\left(2;0;11\right);\left(2;1;10\right);\left(2;2;9\right);\left(3;0;10\right);\left(3;1;9\right)\)

\(\left(3;2;8\right);\left(3;3;7\right)\) (quá nhiều)

Hệ số....

\(F=\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(9x^2-4\right)\\=\left[\left(3x+2\right)^2+2.\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\right]\\ =\left[\left(3x+2\right)+\left(3x-2\right)\right]^2\\ =\left(6x\right)^2=36x^2\\ Thay.x=-\dfrac{1}{3}.vào.F.thu.gọn:\\ F=36x^2=36.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=36.\left(\dfrac{1}{9}\right)=4\)

\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-8x\left(x^2-2\right)\)

\(=\left(2x+3\right)\left[\left(2x^2\right)-2x.3^2\right]-8x\left(x^2-2\right)\)

\(=\left(2x\right)^3+3^3-8x^3+16x\)

\(=18x^3+27-8x^3+16x\)

\(=16x+27\)

(2x + 3)(4x² - 6x + 9) - 8x(x² - 2)

= (2x)³ + 3³ - 8x(x² - 2)

= 8x³ + 9  - 8x³ + 16x

= 9 + 16x

 Chúc bạn học tốt

\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-8x\left(x^2-2\right)\)

\(=8x^3+27-8x^3+16x\)

=16x+27