Cho log3 5 a, log3 6 b, log3 22 c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đọc tiếp
Cho log3 5 = a, log3 6 = b, log3 22 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Những câu hỏi liên quan
Phương trình log3( 3x - 6) 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 1 a 2 B. 0 a 1 C. 2 a 4 D.
a
∈
1
2
;
2
Đọc tiếp
Phương trình log3( 3x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) = 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 1 < a < 2
B. 0 < a < 1
C. 2 < a < 4
D. a ∈ 1 2 ; 2
Chọn D.
Phương trình 
Mà x0 là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) = 2log2x nên suy ra
log3( x + 7a) = 2log2x tương đương log3( x +7a) = 2
do đó; 7a + 2 = 32
suy ra a = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
a
l
o
g
3
,
b
l
n
3.
Mệnh đề nào sau đây đúng A.
a
b
e
10
B.
10
a
e
b
C.
1
a
+
1...
Đọc tiếp
Cho a = l o g 3 , b = l n 3. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. a b = e 10
B. 10 a = e b
C. 1 a + 1 b = 1 10 e
D. 10 b = e a
Với hai số thực dương a, b tùy ý và
log
3
5
.
log
5
a
1
+
log
3
2
-
log
6
b...
Đọc tiếp
Với hai số thực dương a, b tùy ý và log 3 5 . log 5 a 1 + log 3 2 - log 6 b = 2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. a = blog6 2
B. a = 36b
C. 2a + 3b = 0
D. a = blog6 3
Cho a là số thực a ≠ 1 và log3\(\sqrt[]{}\)a a3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P = 1/3
B. P = 3
C. P = 1
D. P = 9
Cho a, b, c là các số thực dương,
a
≠
1
. Xét các mệnh đề sau: (I)
2
a
3
⇔
a
log
2
3
(II)
∀
x
∈
ℝ
0
,
log...
Đọc tiếp
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3
(II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x
(III) log a b . c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Đáp án C
Mệnh đề (I) đúng.
Mệnh đề (II) sai vì log3 x2 = 2log3 x > 0 khi x > 0 nên điều kiện ∀ x ∈ ℝ \ 0 chưa đủ.
Mệnh đề (III) sai vì loga (b.c) = loga b + loga c.
Số mệnh đề đúng là 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
log
3
2
a
;
log
3
5
b
Giá trị của biểu thức
P
log
3
60
tính theo a và b là A. Pa+b-1 B. Pa-b-1 C. P2a+b+1 D. Pa+2b+1
Đọc tiếp
Cho log 3 2 = a ; log 3 5 = b Giá trị của biểu thức P = log 3 60 tính theo a và b là
A. P=a+b-1
B. P=a-b-1
C. P=2a+b+1
D. P=a+2b+1
Cho
P
l
o
g
3
(
a
2
b
3
)
(a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A.
P
6
l
o
g
3
a
.
log
3
b
B.
P
2
log
3...
Đọc tiếp
Cho P = l o g 3 ( a 2 b 3 ) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. P = 6 l o g 3 a . log 3 b
B. P = 2 log 3 a + 3 log 3 b
C. P = ( 1 / 2 ) log 3 a + ( 1 / 3 ) log 3 b
D. P = ( log 3 a ) 2 . ( log 3 b ) 3
Cho biểu thức
A
log
2017
+
log
2016
+
log
2015
+
log
...
+
log...
Đọc tiếp
Cho biểu thức A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ... + log 3 + log 2 ... . Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. log 2017 ; log 2018
B. log 2019 ; log 2020
C. log 2018 ; log 2019
D. log 2020 ; log 2021
Đáp án D
Ta có
A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ... + log 3 + log 2 ... > log 2017 + log 2016 > log 2017 + 3 = log 2010 ⇒ A > log 2010
Áp dụng bất đẳng thức log x < x , ∀ x > 1 , ta có
2015 + log 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < 2015 + 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < 2015+1014+2013+ ... +3+2= 2017 × 2014 2
Khi đó
log 2016 + log 2015 + log 2014 + log ... + log 3 + log 2 ... < log 2016 + 2017 × 2014 2 < 4
Vậy A < log 2017 + 4 = log 2021 → A ∈ log 2010 ; 2021
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
A
log
2017
+
log
2016
+
log
2015
+
log
...
+
log...
Đọc tiếp
Cho biểu thức A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ... + log 3 + log 2 ... . Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. log 2017 ; log 2018
B. log 2018 ; log 2019
C. log 2019 ; log 2020
D. log 2020 ; log 2021
Đáp án D.
Dựa vào đáp án ta suy ra 3 < A < 4 .
⇒ 3 < log 2019 < A 2016 = log 2016 + A 2015 < log 2020 < 4
⇒ 3 < log 2020 < A 2017 = log 2017 + A 2016 < log 2021 < 4
Vậy A 2017 ∈ log 2020 ; log 2021 .
Đúng 0
Bình luận (0)