K= a+\(\sqrt{a^2-4a+4,}khi\) a<2 là
kết quả của phép tính là ?
K= \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}+2}\right):\frac{\sqrt{4a}}{a-4}\)
(a#4; a>0)
Rút gọn
\(A=\left(1-\frac{\sqrt{a}-4a}{1-4a}\right)\): \(\left(1-\frac{1+2a}{1-4a}-\frac{2\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\right)\)
rút gọn A. tính gt A khi a = 0.04
rút gọn các biểu thức sau
c,\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) d,\(5\sqrt{16a}-4\sqrt{25a}-2\sqrt{100a}+\sqrt{169a}\) với a ≥ 0
e,\(5\sqrt{4a}-4\sqrt{a^2}-\sqrt{100a}\) với a ≥ 0 f,\(3\sqrt{4a^6}-5^3\) với a ≤ 0
Cho biết biểu thức A = \(\dfrac{4}{2\sqrt{x}-x}\) B = \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\) với x > 0,x ≠ 4
a,Tính giá trị biểu thức A khi x = 2
b,Chứng minh rằng P = B : A = 1 - \(\sqrt{x}\)
a, Khi x = 2, ta được:
\(A=\dfrac{4}{2\sqrt{2}-2}=2+2\sqrt{2}\)
b, \(B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\\ \Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-4+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ \Rightarrow B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(P=B:A=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{4}=-\left(\sqrt{x}-1\right)=1-\sqrt{x}\) (đpcm)
Cho K=\(a-\sqrt{a^2-4a+4}\) với a\(\le2\)
Khẳng định nào đúng:
A. K=2
B. 2a+2
C. K=-2
K= 2a-2
Cho biểu thức
A =\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right).\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\) với a ≥0,a≠4
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của a để A -2 < 0
c) Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức \(\dfrac{4}{A+1}\)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2a}\)
\(=\sqrt{a}+2\)
b: A-2<0
=>\(\sqrt{a}+2-2< 0\)
=>\(\sqrt{a}< 0\)
=>\(a\in\varnothing\)
c: Bạn ghi đầy đủ đề đi bạn
Cho \(A=\sqrt{9a^4-6a^2+1}-\sqrt{4a^4+12a^2+9}\)
a. Rút gọn A
b. Tính A khi a=\(\sqrt{5}\)
Q = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{a}-4a}{1-4a}\right)\) : \(\left[1-\dfrac{1+2a-2\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{1-4a}\right]\) với a > 0, a ≠ \(\dfrac{1}{4}\)
Rút gọn
Giúp em với ạ ! Em cảm ơn !
Q = (1 - \(\dfrac{\sqrt{a}-4a}{1-4a}\)) : \(\left[1-\dfrac{1+2a-2\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{1-4a}\right]\)
= \(\left(\dfrac{1-4a-\sqrt{a}+4a}{1-4a}\right):\left[\dfrac{1-4a-1-2a+4a+2\sqrt{a}}{1-4a}\right]\)
= \(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-4a}:\left(\dfrac{-2a+2\sqrt{a}}{1-4a}\right)\)
= \(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-4a}.\dfrac{1-4a}{2\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)}\)
= \(\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\) = \(\dfrac{\sqrt{a}}{2a}\)
\(\sqrt{1-4a-4a^2}-2a\)
\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)
\(\sqrt{a+3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}\)