Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoang Minh

Cho biết biểu thức A = \(\dfrac{4}{2\sqrt{x}-x}\) B = \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\) với x > 0,x ≠ 4

a,Tính giá trị biểu thức A khi x = 2

b,Chứng minh rằng P = B : A = 1 - \(\sqrt{x}\)

Hà Quang Minh
5 tháng 8 2023 lúc 12:07

a, Khi x = 2, ta được: 

\(A=\dfrac{4}{2\sqrt{2}-2}=2+2\sqrt{2}\)

b, \(B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\\ \Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}-4+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ \Rightarrow B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(P=B:A=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{4}=-\left(\sqrt{x}-1\right)=1-\sqrt{x}\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hoang Minh
Xem chi tiết
Triệu Nguyên Anh
Xem chi tiết
Liên Phạm Thị
Xem chi tiết
shizami
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết