Đáp án D

Δ S A B  vuông cân tại S , A B = 4 a  

⇒ S A = S B = 4 a 2 = 2 a 2  

⇒ l = 2 a 2

Δ S A C  cân tại S , A S C ^ = 120 0  

⇒ S A C ^ = S C A ^ = 30 0  

⇒ c o s S A O ^ = O A S A  hay 3 2 = R 2 a 2 ⇒ R = a 6  

S x q = π R l = π . a 6 .2 a 2 = π 4 a 2 3 . 

Đáp án B

Đáp án C.

Phương pháp: 

Diện tích xung quanh của hình nón: S x q = π R l  

Cách giải:

Gọi M là trung điểm AB ⇒ O M ⊥ A B .  Mà O M ⊥ S O (vì SO vuông góc với đáy)

⇒  OM là đoạn vuông góc chung của SO và AB

⇒ d S O ; A B = O M = 3  

Tam giác OMA vuông tại M: 

O A 2 = O M 2 + M A 2 ⇒ R 2 = 3 2 + M A 2 ⇒ M A = R 2 − 9  

Tam giác SAB vuông tại A có S A = S B  (Vì Δ S O B = Δ S O A c . g . c )

⇒ Δ S A B  vuông cân tại S

⇒ S A = A B 2 = 2 A M 2 = A M . 2 = 3 R 2 − 18  

(N) có góc ở đỉnh là

120 0 ⇒ A S O = 60 0  

Tam giác SOA vuông tại O: 

sin O S A = O A S A ⇒ sin 60 0 = R 3 R 2 − 18 = 3 2 ⇒ 2 R = 3 . 3 R 2 − 18 ⇔ 4 R 2 = 6 R 2 − 54

⇔ R 2 = 27 ⇒ R = 3 3 .

l = S A = 2 R 2 − 18 = 2.27 − 18 = 36 = 6

S x q = π R l = π .3 3 .6 = 18 π 3

a) Cạnh huyền chính bằng đường kính đáy do vậy bán kính đáy r = và đường cao h = r, đwòng sinh l = a.

Vậy Sxq = πrl = ( đơn vị diện tích)

Sđáy = = ( đơn vị diện tích);

Vnón = ( đơn vị thể tích)

b) Gọi tâm đáy là O và trung điểm cạnh BC là I.

Theo giả thiết, = 60⁰.

Ta có diện tích ∆ SBC là: S = (SI.BC)/2

Ta có SO + SI.sin60⁰ = .

Vậy .

Ta có ∆ OIB vuông ở I và BO = r = ;

OI = SI.cos60⁰ = .

Vậy BI = và BC = .

Do đó S = (SI.BC)/2 = (đơn vị diện tích)