Question

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 4a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A và B. Biết số đo góc ASB bằng 30 ° diện tích tam giác SAB bằng

A. 12 a 2

B. 16 a 2

C. 8 a 2

D. 4 a 2

Answer 1

Chọn đáp án D

Trong tam giác vuông SIA ta có 

S A = S I 2 + I A 2 = 2 3 a 2 + 2 a 2 = 4 a .

Tương tự ta có  S B = 4 a .

Trong tam giác SAB có 

S A = S B = 4 a , A S B ^ = 30 0 ⇒ S S A B = 1 2 S A . S B . sin 30 0 = 1 2 .4 a .4 a . 1 2 = 4 a 2 .