Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) ,  biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 )  và các khẳng định sau:

Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .  

Max [ 0 ; 3 ]     f ( x ) = f ( 3 ) .

Min ℝ   f ( x ) = f ( 2 ) .  

Max [ - ∞ ; 2 ]     f ( x ) = f ( 0 ) .

Số khẳng định đúng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

C. 4.

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Bài 1 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x²+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012,  Tính f(-2).

Bài 2 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x²+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012,  Tính f(-2).

Bài 3 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x²+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012,  Tính f(-2).

Bài 4 : Cho đa thức: f(x)= x²-a.x-3 và  g(x)= (x³-x²-x-a-1)²⁰¹⁵

a, Tìm a biết -1 là 1 nghiệm của f(x)

b, Với a tìm được ở câu a, Tìm nghiệm còn lại của f(x) và tính g(2).

Bài 5: Cho hàm số  y= f(x)= a.x²+b.x+c và biết f(0)=2014, f(1)=2015, f(-1)=2017 ,

Tính f(-2).

Mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp. Mình cảm ơn mọi người nhiều.

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm là hàm số y= f’(x)  trên R. Biết rằng hàm số y= f’ ( x-2) + 2  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x)  nghịch biến trên khoảng nào?

A. .

B. (- 1; 1)

C. .

D. .

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Biết f(-1)=f(4)=0. Hàm số  y = ( f ( x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-1;0).

B. (1;4).

C. ( - ∞ ; 1 ) .

D. ( 4 ; + ∞ ) .

Biết hàm số y=f(x) có f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x - m + 1 , f ( 2 ) = 1  và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Hàm số f(x) là:

Biết hàm số y=f(x) có f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x - m + 1 , y=f(2)=1 và đồ thị của hàm số f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

A.  x 3 + x 2 + 4 x - 5

B.  x 3 + x 2 - 3 x - 5

C.  x 3 + 2 x 2 - 5 x - 5

D.  2 x 3 + x 2 - 7 x - 5

Biết hàm số y=f(x) có f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x - m + 1 , f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là