Cho hàm số f x = 3 2 x - 2 . 3 x  có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x = log 3 2  

(2) Bất phương trình f x ≥ - 1  có nghiệm duy nhất.

(3) Bất phương trình f x ≥ 0  có tập nghiệm là - ∞ ; log 3 2  

(4) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Cho hàm số f x = 3 2 x − 2.3 x  có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là  x = log 3 2
(2) Bất phương trình f x ≥ − 1  có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình f x ≥ 0  có tập nghiệm là  − ∞ ; log 3 2
(4) Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt

A. 2. 

B. 4.  

C. 1.  

D. 3.

Cho hàm số  y = x 3 - 3 x 2 + 3 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + 3 . Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4  có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng d : y = m 3 − 3 m 2 + 4  (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

A. 3

B. 1

C. 2

D. Vô số

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .  

2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) .  

3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số  y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số y =  x 3 + 2 m + 1 x 2 + 3 m x + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d: y = -x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng  2 6

A. m = -2 

B. m = -2 hoặc m = 3 

C. m = 3 

D. Không tồn tại m

Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 + 2 - m x 2 + 3 2 m - 3 x + m  tại ba điểm phân biệt A(0;m), B, C sao cho đường thẳng OA là phân giác của góc BOC.

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.