a) Cho hai điểm B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CM}^2\) là
b) Cho 3 điểm A,B,C phân biệt . Tập hợp những điểm M mà \(\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\) LÀ
c) Cho tam giác ABC, điểm J thỏa mãn \(\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{AJ}\), I là trung điểm của cạnh AB, điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\). Một điểm M thay đỏi nhưng luôn thỏa mãn \(\left(3\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{AK}\right).\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\right)=0\). Tập hợp điểm M là đường nào
Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn C M → . C B → = C M 2 → là:
A. Đường tròn đường kính BC
B. Đường tròn (B;BC)
C. Đường tròn (C;CB)
D. Một đường khác
Đáp án A
Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC.
Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn C M → . C B → = C M → 2 là :
A. Đường tròn đường kính BC.
B. Đường tròn (B; BC).
C. Đường tròn (C: BC).
D. Một đường khác.
Chọn A.
Theo giải thiết
Tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC.
Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B →
A. đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A, bán kính AB.
Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.
Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chọn A.
Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là
A. đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. đường tròn đường kính AB
C. đường trung trực đoạn thẳng IA
D. đường tròn tâm A; bán kính AB.
Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA ⇒ 2 E A → + E B → = 0 → .
Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB ⇒ 2 F B → + F A → = 0 → .
Ta có
2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → ⇔ 2 M E → + 2 E A → + M E → + E B → = M F → + F A → + 2 M F → + 2 F B →
⇔ 3 M E → + 2 E A → + E B → ⏟ 0 → = 3 M F → + F A → + 2 F B → ⏟ 0 → ⇔ 3 M E → = 3 M F → ⇔ M E = M F . ( * )
Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.
Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chọn A.
Cho trước hai điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn |vectơ MA| = |vectơ MB|
MÌnh cần gấp ạ, mình cảm ơn trước ạ
a,gọi I là trung điểm của AB, vì A và B là 2 điểm cố định => I cũng cố định
=> vt IA+vt IB=0
=>|vt MA+vtMB|=|vtMA-vtMB|
<=> |vtMI+vtIA+vtMI+vtIB|=|vtMI+vtMA-vtMI-vtIB|
<=>|2.vtMI|=|vtBA|
<=> 2,MI=BA
=> MI=BA/2
=> M thuộc (I;AB/2)
Mình cảm ơn bạn nhiều ạ ^^
ko cần cảm ơn đâu vì mik tháy bạn cần gấp nên mik đưa cho câu trả lời ý mà
Cho hai điểm cố định A, B. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn [vecto ma+mb]=[vecto ma-mb]
A. Tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB
B. Tập hợp các điểm M là đường trung trực của AB.
C. Tập hợp các điểm M là nửa đường tròn đường kính AB
D. Tập hợp các điểm M là đường tròn bán kính AB
Giúp em với ạ
Cho ba điểm A: B: C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà C M → . C B → = C A → . C B → là :
A. Đường tròn đường kính AB.
B.Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC.
D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.
Chọn B.
Theo giả thiết
Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà \(\overrightarrow{CM.}\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}\) LÀ
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}\left(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CM}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}.\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{MA}=0\)
Tập hợp M là đường thẳng qua A và vuông góc BC
