Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x − 2 y + 2 z − 5 = 0.  Xét mặt phẳng Q : x + 2 m − 1 z + 7 = 0 ,  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc  π 4 .

A.  m = 1 m = − 2 .

B.  m = 2 m = − 2 2 .

C.  m = 2 m = 4 .

D.  m = 4 m = 2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  ∆ : x - 10 5 = y - 2 1 = z + 2 1 . Xét mặt phẳng P :   10 x + 2 y + m z + 11 = 0 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng  ∆

A. m = -2

B. m = 2

C. m = -52

D. m = 52

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d:  x - 2 1   =   y - 1 1   =   z - 1 - 1 Xét mặt phẳng (P):  x + m y + m 2 - 1 z - 7 = 0 với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) 

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -1 và m = 2

D. m = 2

Trong không gian Oxyz, xét số thực m ∈ ( 0 ; 1 ) và hai mặt phẳng ( α ): 2x-y+2z+10=0 và ( β ): x m + y 1 - m + z 1 = 1 Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng ( α ),( β ). Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng

A. 6

B. 3

C. 9

D. 12

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y-2z-1=0 song song với mặt phẳng ( Q ) :   2 x + ( m + 2 ) y - 2 m z - m = 0  ?

A. 1

B. 0

C. Vô số

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ): x+y+z-1=0 và ( β ): 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để ( α ) ⊥ ( β ) là

A. -1

B. 0

C. 1

D.-4

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) :   x + y + z - 1 = 0  và ( β ) :   2 x - y + m z - m + 1 = 0 , với m là tham số thực. Giá trị của m để ( α )   ⊥ ( β ) là

A. -1

B. 0

C. 1

D. -4

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng:  x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0 . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn bằng  8 π là

A. {1;10} 

B. {2;-10}

C. {-1;11}

D. {1;-11}

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α có phương trình. 2 x + 2 y − z − 8 = 0.  Xét mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − z + m = 0 ,  với m là tham số thực. Biết mặt phẳng α  cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên.

A.  m = − 18

B.  m = 21 4

C.  m = 27 2

D.  m = − 11