Chọn D

\(M=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2017+1\)

Gọi \(A=2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\)

\(\Rightarrow2018A=2018^{2020}+2018^{2019}+...+2018^3+2018^2\)

\(\Rightarrow2018A-A=2018^{2020}-2018\)

\(\Rightarrow2017A=2018^{2020}-2018\)

\(\Rightarrow A=\left(2018^{2020}-2018\right)\div2017\)

\(\Rightarrow M=\left(2018^{2020}-2018\right)\div2017.2017+1\)

\(\Rightarrow M=2018^{2020}-2018+1\)

\(\Rightarrow M=2018^{2020}-2017\)

a) S = 1 + 3 + 5 + … + 2015 + 2017

=> S = ( 2017 + 1 ) . 1009 : 2 

=> S = 1 018 081

b) 7 + 11 + 15 + 19 + … + 51 + 55

=> S = ( 55 + 7 ) . 13 : 2

=> S = 403

c) S = 2 + 4 + 6 + ...2016+ 2018

=> S = ( 2018 + 2 ) . 1009 : 2

=> S = 1 019 090

a, S = 1 + 3 + 5 + ... + 2015 + 2017 ( cách đều 2 đơn vị )

S có số số hạng là :

        ( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )

=> S = ( 1 + 2017 ) . 1009 : 2 = 1018081

b) S = 7 + 11 + 15 + 19 + ... + 51 + 55    ( cách đều 4 đơn vị )

S có số số hạng là : 

         ( 55 - 7 ) : 4 + 1 = 13 ( số )

=> S = ( 7 + 55 ) . 13 : 2 = 403

c) S = 2 + 4 + 6 + ... + 2016 + 2018   ( cách đều 2 đơn vị )

S có số số hạng là :

        ( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )

=> S = ( 2 + 2018 ) . 1009 : 2 = 1019090

a) Số số hạng của S là: (2017 -1): 2 + 1 = 1009

S = (2017 +1).1009: 2 =1018081

b) Số số hạng của S là: (55 – 7):4 +1 = 13

S = (55+7).13:2 = 403

c) Số số hạng của S là : ( 2018 - 2 ) : 2 + 1 = 1009

S = ( 2 + 2018 ) x 1009 : 2 = 1019090

a) S=1-2+3-4+...+2015-2016

=(1-2)+(3-4)+...+(2015-2016)  (có tất cả 1008 cặp)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).1008=-1008

Phần b và c tương tự

Học tốt!

#Huyền#

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{51}\)

\(\Rightarrow2B=3^{51}-3\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{51}-3}{2}\)

\(C=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}\)

\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2019}\)

\(\Rightarrow3C=4^{2019}-4\)

\(\Rightarrow C=\frac{4^{2019}-4}{3}\)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{50}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+....+3^{51}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{51}\right)-\left(3+3^2+...+3^{50}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{51}-3\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{51}-3}{2}\)

\(C=4+4^2+4^3+...+4^{2018}\)

\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+4^4+....+4^{2019}\)

\(\Rightarrow4C-C=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2019}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{2018}\right)\)

\(\Rightarrow3C=4^{2019}-4\)

\(\Rightarrow C=\frac{4^{2019}-4}{3}\)

         \(B=3+3^2+...+3^{50}.\)

\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+....+3^{51}\)

\(\Leftrightarrow3B-B=3^2+3^3....+3^{51}-\left(3+3^2+3^3+...+3^{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{51}-3\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3^{51}-3}{2}\)

       \(C=4+4^2+....+4^{2018}\)

\(\Leftrightarrow4C=4^2+4^3+....+4^{2019}\)

\(\Leftrightarrow4C-C=4^2+4^3+...+4^{2019}-\left(4+4^2+....+4^{2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow3C=4^{2019}-4\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{4^{2019}-4}{3}\)

Đây bạn :V

Ta có: \(\sqrt{2018^2+2019^2+2018^2+2019^2}\)

\(=2018+2019+2018+2019\)

\(=2.2018+2.2019\)

\(=2.\left(2018+2019\right)\)

\(=2.4073\)

\(=8047\)

Chúc bạn học tốt:))

Đặt \(2018=a\)

\(\Rightarrow\sqrt{2018^2+2019^2+2018^2.2019^2}=\sqrt{a^2+\left(a+1\right)^2+a^2.\left(a+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{a^4+2a^3+3a^2+2a+1}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}\)

\(=a^2+a+1=2018^2+2018+1\)

Nhầm thôi mà

Ta có: \(\left(2018+2017\right)^2>2018^2+2017^2\)

Ta có: \(C=\frac{2018^2-2017^2}{2018^2+2017^2}\)

\(=\frac{\left(2018-2017\right)\left(2018+2017\right)}{2018^2+2017^2}=\frac{2018+2017}{2018^2+2017^2}\)

Ta có: \(D=\frac{2018-2017}{2018+2017}\)

\(=\frac{\left(2018-2017\right)\left(2018+2017\right)}{\left(2018+2017\right)^2}=\frac{2018+2017}{\left(2018+2017\right)^2}\)

Đặt a=2018

b=2017

Ta có: \(\left(2018+2017\right)^2=\left(a+b\right)^2\)

\(2018^2+2017^2=a^2+b^2\)

mà \(\left(2018+2017\right)^2>2018^2+2017^2\)(cmt)

nên \(\left(a+b\right)^2>a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{\left(a+b\right)^2}< \frac{a+b}{a^2+b^2}\)

hay \(\frac{2018+2017}{\left(2018+2017\right)^2}< \frac{2018+2017}{2018^2+2017^2}\)

hay D<C