Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S(1;2;3) và các điểm A , B , C thuộc các trục Ox ,Oy , Oz sao cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC là?
☺☻♥♦♣♠•◘○◙♂♀♪♫☼►◄↕‼¶§▬↨↑↓→←2◘↔▲▼ !"#◘%&'Ü)*+,-./0123;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A(0;0;0), D(2;0;0), B(0; 4;0).
A. 2
B. 1 2
C. 2 2
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(2;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là
A. x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 14
B. x - 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 14
C. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 3 2 = 56
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 14
Chọn D
Tâm I của mặt cầu là trung điểm của BC.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:
A. x + 1 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 11
B. x + 1 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 11
C. x + 1 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 44
D. x + 1 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 91
Chọn A
Tâm I của mặt cầu là trung điểm của AC
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(-2;1;3), C(2;3;5), B’(2;4;-1), D’(0;2;1). Tìm tọa độ điểm B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S ( 2 ; 3 ; 5 ) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng (P): 2 x + y - 2 z - 3 = 0 , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.
A. 4
B. 24
C. 8
D. 72
Đáp án C.
Chiều cao của khối chóp có độ dài bằng d S , P = 2 .
Suy ra thể tích khối chóp đã cho là V = 1 3 . 12 . 2 = 8 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S(2;3;5) và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng P : 2 x + y − 2 z − 3 = 0 , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.
A. 4
B. 24
C. 8
D. 72
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y + 6 z - 11 = 0 . Tọa độ mặt cầu (S) là I(a;b;c). Tính a+b+c
A. -1
B. 1
C. 0
C. 3
