Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
−
1
2
+
y
2
+
z
−
2
2
9
ngoại tiếp khối bát diện (H) được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.ABCD (đều có đáy là tứ giác...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x − 1 2 + y 2 + z − 2 2 = 9 ngoại tiếp khối bát diện (H) được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.ABCD (đều có đáy là tứ giác ABCD). Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z − 8 = 0 . Tính thể tích khối bát diện (H)
A. V H = 34 9 .
B. V H = 665 81 .
C. V H = 68 9 .
D. V H = 1330 81 .
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng (P):x-2y+z+20 và điểm S(1;2;-1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng (P):x-2y+z+2=0 và điểm S(1;2;-1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
B
A
D
^
60
°
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-30. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng
17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R3. B. R9 C. R1 D. R5.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y-z-3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R=3.
B. R=9
C. R=1
D. R=5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
B
A
D
^
60
°
và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
45
°
. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 , khối đa diện còn lại có thể tích V 2 (tham khảo hình vẽ bên).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng
27
3
4
(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S? A. V 24 B. V 8 C. V 12 D. V 36
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng 27 3 4 (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?
A. V = 24
B. V = 8
C. V = 12
D. V = 36
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy
A
B
2
a
,
A
D
B
C
C
D
a
, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng
2
a
15
5
, tính theo a thể tích...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy A B = 2 a , A D = B C = C D = a , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng 2 a 15 5 , tính theo a thể tích V của khối chóp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y+2)²+ (z-3)²27. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua hai điểm A (0; 0; -4), B (2; 0; 0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón đỉnh là tâm của (S) và đáy là là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết rằng (α): ax+by-z+c0, khi đó a-b+c bằng: A. -4. B. 8. C. 0. D. 2.
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y+2)²+ (z-3)²=27. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua hai điểm A (0; 0; -4), B (2; 0; 0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón đỉnh là tâm của (S) và đáy là là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết rằng (α): ax+by-z+c=0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8.
C. 0.
D. 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC A. 1372/9 B. 686/9 C. 524/3 D. 343/9
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC
A. 1372/9
B. 686/9
C. 524/3
D. 343/9