Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S . A B C D với S 1 ; - 1 ; 6 ,   A 1 ; 2 ; 3 ,   B 3 ; 1 ; 2 ,   D 2 ; 3 ; 4 . Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

A.  d = 6 2

B. d = 21 2

C. d = 3 3 2

D. d = 3 2

Answer 1

Chọn đáp án A

 

Lấy điểm C trong mặt phẳng (ABD) sao cho ABCD là hình chữ nhật

 

 

Do vậy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm 

Cách 2: Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm S.ABCD. Ta có:

STUDY TIP

Khi xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chop hoặc lăng trụ ta có thể làm theo hai hường: + Hướng 1: Dùng điều kiện tâm cách đều các đỉnh đi đến giải hệ phương trình + Hướng 2: Dựa vào tính đặc biệt của hình như: Hình chop đều, hình chop có các đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông