Cho hàm số g(x) = ∫ x x 2 t sin t d t xác định với mọi x > 0. Tính g ' (x)
A. 2 x 2 sin x 2 - sin x 2 x 4
B. 2 x 2 sin x 2 - sin x x 4
C. x 2 sin x 2 - sin x 2 x 4
D. x 2 sin x 2 - sin x x 4
Những câu hỏi liên quan
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) y2sqrt{x}sin x-dfrac{cos x}{x}
b) ydfrac{3cos x}{2x+1}
c) ydfrac{t^2+2cos t}{sin t}
d) ydfrac{2cosvarphi-sinvarphi}{3sinvarphi+cosvarphi}
e) ydfrac{tan x}{sin x+2}
f) ydfrac{cot x}{2sqrt{x}-1}
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}\)
b) \(y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}\)
c) \(y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}\)
d) \(y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}\)
e) \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}\)
f) \(y=\dfrac{\cot x}{2\sqrt{x}-1}\)
Bài 1:Cho góc nhọn α có sin α =3/5.Tính các tỉ số lượng giác còn lại α
bài 2:Cho góc nhọn x có tan x =4/3.Tính sin x,cos x
Bài 3:Cho góc α (0<α<90 độ) có cos α =1/3 .Tính sin α ,tan α ,cos α
1.
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{4}{5}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{3}{4}\)
2.
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\Rightarrow cosx=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2x}}=\frac{3}{5}\)
\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\frac{4}{5}\)
3.
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=2\sqrt{2}\)
\(cota=\frac{1}{tana}=\frac{\sqrt{2}}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hàm số y = f (x) =x(x -1) và y = g(t) = (x - 2016)^2. Hỏi có giá trị nào của x và t để giá trị hai hàm số bằng nhau không
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:34
Cho hàm số \(y = f(u) = \sin u;\,\,u = g(x) = {x^2}\)
a) Bằng cách thay u bởi \({x^2}\) trong biểu thức \(\sin u\), hãy biểu thị giá trị của y theo biến số x.
b) Xác định hàm số \(y = f(g(x))\)
a: \(y=f\left(x^2\right)=sin\left(x^2\right)\)
b: \(y=f\left(g\left(x\right)\right)=f\left(x^2\right)=sinx^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) int x^2sqrt[3]{1+x^3}dx với x-1 (đặt t1+x^3)
b) int xe^{-x^2}dx (đặt tx^2)
c) intdfrac{x}{left(1+x^2right)^2}dx (đặt t1+x^2)
d) intdfrac{1}{left(1-xright)sqrt{x}}dx (đặt tsqrt{x})
e) intsindfrac{1}{x}.dfrac{1}{x^2}dx (đặt tdfrac{1}{x})
g) intdfrac{left(ln xright)^2}{x}dx (đặt tln x)
h) intdfrac{sin x}{sqrt[3]{cos^2x}}dx (đặt tcos x )
i) intcos xsin^3xdx (đặt tsin x)
k) intdfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx (đặt te^x )
l) intdfrac{cos x+sin...
Đọc tiếp
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) \(\int x^2\sqrt[3]{1+x^3}dx\) với \(x>-1\) (đặt \(t=1+x^3\))
b) \(\int xe^{-x^2}dx\) (đặt \(t=x^2\))
c) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^2}dx\) (đặt \(t=1+x^2\))
d) \(\int\dfrac{1}{\left(1-x\right)\sqrt{x}}dx\) (đặt \(t=\sqrt{x}\))
e) \(\int\sin\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x^2}dx\) (đặt \(t=\dfrac{1}{x}\))
g) \(\int\dfrac{\left(\ln x\right)^2}{x}dx\) (đặt \(t=\ln x\))
h) \(\int\dfrac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^2x}}dx\) (đặt \(t=\cos x\) )
i) \(\int\cos x\sin^3xdx\) (đặt \(t=\sin x\))
k) \(\int\dfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx\) (đặt \(t=e^x\) )
l) \(\int\dfrac{\cos x+\sin x}{\sqrt{\sin x-\cos x}}dx\) (đặt \(t=\sin x-\cos x\))
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 10:44
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = x{\sin ^2}x;\)
b) \(y = {\cos ^2}x + \sin 2x;\)
c) \(y = \sin 3x - 3\sin x;\)
d) \(y = \tan x + \cot x.\)
tham khảo:
a)\(y'=xsin2x+sin^2x\)
\(y'=sin^2x+xsin2x\)
b)\(y'=-2sin2x+2cosx\\ y'=2\left(cosx-sin2x\right)\)
c)\(y=sin3x-3sinx\)
\(y'=3cos3x-3cosx\)
d)\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\)
\(y'=\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x.cos^2x}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
1
x
2
1
-
x
2
Tìm nguyên hàm của hàm số g(t) cost.f(sint) , với
t
∈
-
π
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = 1 x 2 1 - x 2 Tìm nguyên hàm của hàm số g(t) = cost.f(sint) , với t ∈ - π 2 ; π 2 là
Cho hàm số
g
(
x
)
∫
x
x
2
d
t
ln
t
với x1. Tìm tập giá trị T của hàm số
Đọc tiếp
Cho hàm số g ( x ) = ∫ x x 2 d t ln t với x>1. Tìm tập giá trị T của hàm số
Cho hàm số
f
(
x
)
1
x
2
1
-
x
2
Tìm nguyên hàm của hàm số
g
(
t
)
c
o
s
t
.
f
(
sin
t
)
, với
t...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = 1 x 2 1 - x 2 Tìm nguyên hàm của hàm số g ( t ) = c o s t . f ( sin t ) , với t ∈ ( - π 2 ; π 2 ) ∖ { 0 } là
A. F(t)=-tant+C
B. F(t)=-cott+C
C. F(t)=tant+C
D. F(t)=cott+C
Cho hàm số y=f(x)=x; y=g(x)=-2x; y=h(x)=1; y=k(x)=5; y=z(x)=\(\frac{1}{x}\); y=t(x)=\(^{x^2}\). Trong các hàm số trên, hàm số nào có tính chất f(-x)=f(x)
