Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 3 lần liên tiếp. Gọi a,b,c lần lượt là số chấm xuất hiện ở 3 lần gieo. Xác suất của biến cố “ số a b c ¯ chia hết cho 45” là
A . 1 216
B . 1 54
C . 1 72
D . 1 108
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố
A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ở lần gieo đầu tiên”
B: “Số chấm ở 2 lần gieo như nhau”
C: “Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 9”
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. Khác.
Chọn B
Gọi Ai : “lần gieo thứ i xuất hiện mặt 6 chấm.”, với
⇒
⇒
A : “mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3”
Gieo một con súc sắc năm lần liên tiếp. Xác suất để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo đó là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 là
A. 1 2
B. 211 7776
C. 2 3
D. 5 486
Chọn B.
Để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 thì phải có ít nhất một lần ra mặt 5 chấm và các mặt khác ra mặt lẻ. Do đó xác suất cần tìm bằng
Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là sô chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + x = 0 Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
A. 7/12
B. 23/36
C. 17/36
D. 5/36
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A : "Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm";
b) B : "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7 ";
c) C: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3";
d) D : "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất là số nguyên tố";
e) E: "Số chấm xuất hiện lần thứ nhất nhỏ hơn số chấm xuất hiện lần thứ hai".
a: n(omega)=36
A={(1;5); (2;5); (3;5); (4;5); (5;5); (6;5)}
=>n(A)=6
=>P(A)=6/36=1/6
b: B={(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}
=>n(B)=6
=>P(B)=1/6
d: D={(2;1); (2;2); ...; (2;6); (3;1); (3;2); ...;(3;6);(5;1); (5;2);...;(5;6)}
=>P(D)=18/36=1/2
Gieo ngẫu nhiên 5 con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: Tổng số chấm xuất hiện của 5 con xúc xắc sau 6 lần gieo là số chia hết cho 6
Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x 2 + b x + c = 0 . Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là
A. 7 12
B. 17 36
C. 23 36
D. 5 36
Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện:
a) Xây dựng không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A. "Tổng số chấm trong ba lần gieo là 6";
B. "Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba".
a) Ω = {(i, j, k) |1 ≤ i, j, k ≤ 6} gồm các chỉnh hợp chập 3 của 6 (số chấm).
Kết quả (b,c) của việc gieo một con súc sắc cần đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x 2 + bx + c = 0 (x ∈ ℝ ). Tính xác suất để phương trình bậc hai đó có nghiệm.
A . 5 12
B . 13 36
C . 19 36
D . 31 36
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp là 36.
Để phương trình bậc hai
x
2
+ bx + c = 0 có nghiệm là (*) với
Gọi A là biến cố chọn cặp số (b;c) thỏa mãn trong đó
Khi c = 1: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 2,3,4,5,6. Suy ra có: 5 cặp (b,c).
Khi c = 2: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 3,4,5,6. Suy ra có: 4 cặp (b,c).
Khi c = 3: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 4: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 5: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Khi c = 6: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Vậy, số cặp (b,c) thỏa mãn điều kiện (*) là 19