Tính góc α tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m
Hình 31
Tính góc \(\alpha\) tạo bởi hai mái nhà, biết rằng mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m ?
\(cos\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{0,8}{2,34}\Rightarrow\dfrac{\alpha}{2}\approx70^0\Rightarrow\alpha\approx140^0\)
Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30 0 , chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
A. 6,52m
B. 6,06m
C. 5,86m
D. 5,38m
Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.
Theo đề bài cho ta có: ∆ ABC cân tại A
Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.
Gọi M là trung điểm của BC.
=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC (tính chất).
Xét ∆ ABM vuông tại M ta có:
Vậy bề rộng mái nhà là 6,06m
Đáp án cần chọn là: B
Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vậy suy ra mái nhà bên trái dài 3 m nên mái nhà bên phải cũng dài 3 m.
Một ngôi nhà có hai mái, mỗi mái là hình thang có độ dài đáy lớn là 8.5m, đáy bé là 6.5m, chiều cao là 6m.
a) Tính diện tích mái nhà.
b) Người ta dùng những viên ngói hình chữ nhật có chiều dài 0.3m và chiều rông 0.2m để lợp mái nhà. Khi lợp, mỗi viên ngói bị che mất 2/5 diện tích. Tính số viên ngói cần dùng.
c) Ngói mua về hao hụt 5%. Biết rằng cứ 420 000 đồng mua được 400 viên ngói. Tính số tiền mua ngói.
Hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật. Giả sử AB = 4,8m; OA = 2,8 m; OB = 4m.
a) Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (OAB) vuông góc với mặt đất phẳng.
Lưu ý: Đường giao giữa hai mái (đường nóc) song song với mặt đất.
c) Điểm A ở độ cao (so với mặt đất) hơn điểm B là 0,5 m. Tính (gần đúng) góc giữa mái nhà (chứa OB) so với mặt đất.
a) Vì hai mái nhà trong Hình 7.72 là hai hình chữ nhật nên góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà là góc giữa hai đường thẳng OA và OB.
Xét tam giác OAB có
\(\cos \widehat {AOB} = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2OA.OB}} = \frac{{2,{8^2} + {4^2} - 4,{8^2}}}{{2.2,8.4}} = \frac{1}{{28}} \Rightarrow \widehat {AOB} \approx {88^0}\)
b) (OAB) vuông góc với đường nóc nhà, đường nóc nhà song song với mặt phẳng đất nên (OAB) vuông góc với mặt đất phẳng đất.
c) Đường thẳng qua B song song với mặt đất cắt đường thẳng qua A vuông góc với mặt đất tại H
Ta có \(\sin \widehat {ABH} = \frac{{0,5}}{{4,8}} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx {6^0};\cos \widehat {OBA} = \frac{{13}}{{16}} \Rightarrow \widehat {OBA} \approx {36^0}\)
Do đó \(\widehat {OBH} = \widehat {ABH} + \widehat {OBA} \approx {42^0}.\)
Vậy góc giữa mái nhà (chứa OB) so với mặt đất khoảng 420
Một ngôi nhà có hai mái, mỗi mái là hình thang có độ dài đáy lớn là 8.5m, đáy bé là 6.5m, chiều cao là 6m.
a) Tính diện tích mái nhà.
b) Người ta dùng những viên ngói hình chữ nhật có chiều dài 0.3m và chiều rông 0.2m để lợp mái nhà. Khi lợp, mỗi viên ngói bị che mất \(\frac{2}{5}\) diện tích của nó. Tính số viên ngói cần dùng.
c) Ngói mua về hao hụt 5%. Biết rằng cứ 420 000 đồng mua được 400 viên ngói. Tính số tiền mua ngói.
Diện tích mái nhà là:
( 8,5 + 6,5 ) x 6 : 2 = 45 ( m\(^2\))
Diện tích viên ngói là :
0,3 x 0,2 = 0,06 ( m\(^2\))
3/5 diện tích của viên ngói là :
0,06 : 5 x 3 = 0,036 ( m\(^2\))
Cần số viên ngói là:
45 : 0,036 = 1250 ( viên )
1 viên ngói có giá là
420000 : 400 = 1050 ( đồng )
Số tiền mua ngói là
1050 x 1250 = 1312500 ( đồng )
Đáp số 1312500 đồng
Tk mình nhé
Chúc bạn học giỏi
\(a,\text{Ta có:}AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{tính chất tam giác cân}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có: }\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(cmt\right),\widehat{BAC}=145^o\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow145^o+2\widehat{ABC}=180^o\)
\(\)\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=35^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=17,5^o\)
\(\text{Vậy }\widehat{ABC}=17,5^o\)
\(b,\text{Ta có:}AB=AC\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{tính chất tam giác cân}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có: }\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\left(\text{tổng 3 góc trong }\Delta\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(cmt\right),\widehat{BAC}=100^o\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow100^o+2\widehat{ABC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=80^o\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{ABC}=80^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=40^o\)
\(\text{Vậy }\widehat{ABC}=40^o\)
Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\frac{1}{{12}}\). Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giả sử góc tạo bởi đường thẳng dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang là α
Vì độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\frac{1}{{12}}\)nên ta có
\(\tan \alpha \le \frac{1}{{12}} \Rightarrow \alpha \le 4,{76^0}\)
Vậy góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá 4,760
Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác \(OMN\) vuông cân tại \(O\). Tính góc giữa hai thanh gỗ \(a\) và \(b\).
Ta có:\(a||OM\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(OM,b\right)=\widehat{MON}=90^o\).