Tham khảo:

Kẻ ta được tứ giác BCDH là hình chữ nhật.

Ta có: BC = DH và BH = CD (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra: DH = 4 (m)

\(AB^2=AH^2+HB^2=10^2+4^2=116\)

\(AB=\sqrt{116}\)

Đáp án C.

Màn biểu diễn của Dynano được biểu diễn theo mô hình bên

Cách 1: Áp dụng kiến thức “Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số”

Ta có   A B = c , A C = a , A D = b , A M = x . Khi đó  C M = A C 2 + A M 2 = x 2 + a 2

Và

M D = B M 2 + B D 2 = ( c − x ) 2 + b 2 = x 2 − 2 c x + b 2 + c 2  

Như vậy quãng đường di chuyển của Dynano là 

T = C M + M D = x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 ( 0 < x < c ) .

Xét hàm số x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 trên ( 0 ; c ) .  

Đạo hàm f ' ( x ) = x x 2 + a 2 + x − c x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = 0  

⇔ x x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = ( c − x ) x 2 + a 2 ⇔ x 2 c − x 2 + b 2 = c − x 2 x 2 + a 2  

⇔ x 2 b 2 = c - x 2 a 2 ⇔ b x = ( c − x ) a ⇔ x = a c a + b ∈ ( 0 ; c ) .

Lập bảng biến thiên tìm ta được f(x)  đạt nhỏ nhất khi   x = a c a + b .

Cách 2: Dùng kiến thức hình học

Gọi D' là điểm đối xứng với D qua AB. Khi đó  M C + M D = M C + M D ' ≥ C D ' . Do vậy  ( M C + M D ) min = C D ' . Dấu =  xảy ra khi M ∈ C D '  hay M = C D ' ∩ A B  .

Khi đó Δ A M C ∽ △ B M D '

  ⇒ A M B M = A C B D ' ⇔ x c − x = a b ⇔ x = a c a + b

theo mình là D.Lực ma sát cân bằng

A ma sát nghỉ

Chiều cao tòa nhà là cạnh góc vuông đối diện với góc  40 ° , khoảng cách từ chỗ người trinh sát đứng đến ngôi nhà là cạnh kề.

Chiều cao của tòa nhà là:

10.tg 40 °  ≈ 8,391 (m)

HD: Chọn đáp án B

Chọn trục tọa độ như hình, gốc tọa độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn.

Phương trình quỹ đạo:

Để đạn chạm đất gần chân tường nhất thì quỹ đạo của đạn sát đỉnh A của tường nên có:

Vị trí chạm đất là C có:

Khoảng cách từ chỗ bắn đạn đến chân tường là:

BC = 111,8 - 100 = 11,8m.

Chọn B.

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn.

Phương trình quỹ đạo 

Để đạn chạm đất gần chân tường nhất thì quỹ đạo của đạn sát đỉnh A của tường nên có:

Khoảng cách từ chỗ bắn đạn đến chân tường là BC = 111,8 - 100 = 11,8 m.