Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trên ba trục nằm ngang song song với nhau nằm trong cùng một mặt phẳng và con lắc lò xo thứ 2 cách đều hai lò xo còn lại, vị trí cân bằng của vật có cùng toạ độ, trục toạ độ cùng chiều dương. Biết k 1 = 2 k 2 = k 3 2 = 100 N / m N/m, khối lượng các vật nặng mắc vào lò xo có khối lượng lần lượt m 1 = 2 m 2 = m 3 2 = 100 g Ở thời điểm ban đầu truyền cho vật m 1 vận tốc v = 30 π cm / s theo chiều dương, còn đưa vật m 2 lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ có toạ độ 1,5 cm thả nhẹ, và kích thích con lắc thứ 3 dao động. Trong quá trình dao động cả ba vật nặng nằm trên một đường thẳng. Vận tốc ban đầu của vật nặng thứ 3 là:
A. 30 π 2 cm / s
B. - 30 π 2 cm / s
C. - 30 π cm / s
D. 30 π cm / s
Đáp án C
Ta có ω 1 = ω 2 = ω 3 = 10 π rad / s
Phương trình dao động của vật 1 và vật 2 là:
x 1 = 3 cos ( 10 πt - π 2 ) c m x 2 = 1 , 5 cos ( 10 πt ) ( n ế u q u y ư ớ c t ọ a đ ộ x = 1 , 5 = ± A )
Trong quá trình dao động cả ba vật nằm trên một đường thẳng khi 2 x 2 = x 1 + x 3 ⇒ x 3 = 2 x 2 - x 1
tính chất trung bình
Bấm máy tính tổng hợp dao động ta được
Taị t = 0 và v 30 = - 30 π cm / s
Trường hợp x 2 = 1 , 5 cos ( 10 π t + π ) ( n ế u q u y ư ớ c t ọ a đ ộ x = 1 , 5 = - A )
Khi treo vật có khối lượng m lần lượt vào các lò xo 1 và 2 thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương ứng là 3 Hz và 4 Hz. Nối 2 lò xo với nhau thành một lò xo rồi treo vật nặng m thì tần số dao động là
A. 5,0 Hz
B. 2,2 Hz
C. 2,3 Hz
D. 2,4Hz
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N / m , vật nặng có khối lượng m = 100 g , lấy π 2 = 10 . Số dao động con lắc thực hiện được trong 1 s là
A. 0,2
B. 5
C. 10
D. 20
Đáp án B
+ Tần số dao động của con lắc là f = 1 2 π k m = 1 2 π 100 0 , 1 = 5
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g, lấy π2 = 10. Số dao động con lắc thực hiện được trong 1 s là
A. 0,2.
B. 5.
C. 10.
D. 20.
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m và vật nặng có khối lượng 100 g, tại thời điểm t li độ và tốc độ của vật nặng lần lượt là 4 cm và 30 cm/s. Chọn gốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của dao động là:
A. 25 . 10 - 3 J
B. 125J.
C. 12 , 5 . 10 - 3 J
D. 250 J.
Ba con lắc lò xo có khối lượng vật nặng lần lượt là m1 = 75g, m2 = 87g và m3 = 78g; lò xo có độ cứng k1 = k2 = 2k3. Chúng dao động điều hòa với tần số lần lượt là f1, f2 và f3. Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần về độ lớn:
A. f2, f3, f1
B. f1, f3, f2
C. f1, f2, f3
D. f3, f2, f1
Chọn D
+ Chuẩn hóa cho k1=100N/m, k2=100N/m; k3=50N/m, tính f1 f2 f3 => kết quả.
Ba con lắc lò xo có khối lượng vật nặng lần lượt là m 1 = 75 g , m 2 = 87 g và m 3 = 78 g lò xo có độ cứng k 1 = k 2 = k 3 chúng dao động điều hòa với tần số lần lượt là f 1 , f 2 và f 3 . Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự tằng dần về độ lớn
A. f 3 , f 2 , f 1
B. f 1 , f 3 , f 2
C. f 1 , f 2 , f 3
D. f 2 , f 3 , f 1
Đáp án D
Tần số dao động của con lắc là f = 1 2 π k m
⇒ Nếu k không đổi thì f tỉ lệ với 1 m
Như vậy nếu m càng nhỏ thì f càng lớn
Bài toán đưa về sắp xếp theo f tăng dần tương ứng với sắp xếp theo m giảm dần
Như vậy đáp án là D. f 2 , f 3 , f 1 tương ứng với m giảm dần: m 2 = 87 g ; m 3 = 78 g và m 1 = 75 g
Ba con lắc lò xo có khối lượng vật nặng lần lượt là m 1 = 75 g , m 2 = 87 g , m 3 = 78 g lò xo có độ cứng k 1 = k 2 = k 3 chúng dao động điều hòa với tần số lần lượt là f 1 , f 2 v à f 3 . Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần về độ lớn
A. f 3 , f 2 , f 1
B. f 1 , f 3 , f 2
C. f 1 , f 2 , f 3
D. f 2 , f 3 , f 1
Ba con lắc lò xo có khối lượng vật nặng lần lượt là m 1 = 75 g , m 2 = 87 g , m 3 = 78 g ; lò xo có độ cứng k 1 = k 2 = k 3 chúng dao động điều hòa với tần số lần lượt là f 1 , f 2 v à f 3 . Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần về độ lớn
A. f 3 , f 2 , f 1
B. f 1 , f 3 , f 2
C. f 1 , f 2 , f 3
D. f 2 , f 3 , f 1
Chọn đáp án D
Tần số dao động của con lắc là f = 1 2 π k m
=> Nếu k không đổi thì f tỉ lệ với 1 m . Như vậy nếu m càng nhỏ thì f càng lớn. Bài toán đưa về sắp xếp theo f tăng dần tương ứng với sắp xếp theo m giảm dần.
Như vậy đáp án là D. F2, f3, f1 tương ứng với m giảm dần : m2=87g ; m3=78g và m1=75g.
