Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có  AB = AA ' = a , BC = 2 a , AC = a 5 .  Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) 

A.  45 °

B.  60 °

C.  30 °

D.  135 °

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60 ° . Biết diện tích của tam giác ∆ A ' B C  bằng 2 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  V = a 3 3

B.  V = 2 a 3 3

C. V = a 3 3 3 .

D.  V = 3 a 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Cạnh bên AA' = a, ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a 3 . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A'BC)

A .   a 21 7

B .   a 21 21

C .   a 3 7

D .   a 7 21

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a  là:

A. 3 3 a 3 .

B.  3 a 3 .

C.  3 a 3 .

D.  2 3 a 3 .

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại A,AB=AC=2a, C A B ^ = 120 °  góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 °  Thể tích lăng trụ là

A.  V = 2 a 3 3

B.  V = a 3 3

C.  V = a 3 3 3

D.  V = a 3 3 2

Cho lằng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60 0 . Biết diện tích của tam giác A'BC bằng 2 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C. 

A.  V = 3 a 3

B.  V = a 3 3

C.  V = 2 a 3 3

D.  V = a 3 3 3

Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,   A B = a ,   A A ' = 2 a .  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ( A ' B C ) .

A.  2 5 a

B.  2 5 a 5

C.  5 a 5

D.  3 5 a 5

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA' = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)

A. 2 5 a

B. 2 5 a 5

C. 5 a 5

D. 3 5 a 5