Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng tần số góc ω , biên độ lần lượt là A 1 , A 2 . Biết A 1 + A 2 = 8 cm . Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x 1 , v 1 , x 2 , v 2 và thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 cm 2 / s . Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 2 rad/s
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 4rad/s.
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số góc ω trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng với biên độ lần lượt là A 1 ; A 2 . Biết A 1 + A 2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x 1 , v 1 , x 2 , v 2 và thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 c m 2 s . Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 0,5 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 4 rad/s.
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng một tần số góc ω, biên độ lần lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x1, v1, x2, v2 và thỏa mãn x1v2 + x2v1 = 8 cm2/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 4 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 0,5 rad/s.
D. 6 rad/s.
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng một tần số góc ω, biên độ lần lượt là A 1 , A 2 . Biết A 1 + A 2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x 1 , v 1 , x 2 , v 2 và thỏa mãn x 1 v 1 + x 2 v 2 = 8 c m 2 /s. Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 4 rad/s.
B. 2 rad/s
C. 0,5 rad/s.
D. 6 rad/s.
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là 2 cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của ( AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 4 cm.
B. 2 cm.
C. 3 cm.
D. 5 cm
Giải thích: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số kết hợp với bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki để đánh giá
Cách giải:
Giả sử phương trình dao động của M và N lần lượt là 
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là: 
Khoảng cách lớn nhất của M và N trên phương Ox là: 
Theo đề bài ta có: 
Thấy rằng: 
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là 2 cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của (AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Đáp án D
Theo giả thiết bài toán, ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho biểu thức trên
Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là 2 cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của (AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Đáp án D
Theo giả thiết bài toán, ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho biểu thức trên
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và song song với Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t 2 - t 1 = 1,08 s. Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách nhau 5 3 cm lần thứ 2018 là
A. 363,06 s.
B. 363,09 s.
C. 362,73 s.
D. 362,70 s.
Đáp án B
+ Từ đồ thị ta viết được phương trình của x 1 và x 2 là:
+ Từ đồ thì ta thấy 
® T = 0,72 s
+ Gọi d là khoảng cách giữa 2 vật: d 2 = 5 2 + ( x 2 - x 1 ) 2
® 
+ Sử dụng máy tính tổng hợp phương trình trên ta được:
+ Để
d
=
5
3
thì 
Trong 1T tính từ t = 0 thì giá trị trên đạt được 4 lần.
® Lần 
+ Vật đạt 2 lần nữa khi ở vị trí điểm A
Góc quét từ t = 0 đến A là j = 60 0 + 45 0 = 105 0
+ Tổng thời gian là: 
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và song song với Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t 2 – t 1 = 1 , 08 s . Kể từ lúc t = 0 , hai chất điểm cách nhau 5 3 cm lần thứ 2016 là
A. 362,73 s.
B. 362,85 s.
C. 362,67 s.
D. 362,70 s.
+ PT dao động của 2 vật: x 1 = 5 cos ω t x 2 = 5 3 cos ω t + π 2
+ Khi đồ thị cắt nhau, tức là 2 vật cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với Ox, khi đó: x 2 − x 1 = 0
⇒ ω t = − π 6 + k π ⇒ t 1 = 5 π 6 ω k = 1 t 2 = 23 π 6 ω k = 4 ⇒ ω = 3 π 1 , 08
+ Gọi d là khoảng cách giữa hai vật: d 2 = x 2 − x 1 2 + 5 2 ⇒ x 2 − x 1 = 5 2
+ Bấm máy x 2 − x 1 = 10 cos ω t + 2 π 3
+ Nhận thấy lần thứ 2016 = lần thứ 4 + 2012 4
+ Thời gian cần tính: t = 19 T 24 + 503 T = 362 , 73 s
Chọn đáp án A
