Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và song song với Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t 2 – t 1 = 1 , 08 s . Kể từ lúc t = 0 , hai chất điểm cách nhau 5 3 cm lần thứ 2016 là
A. 362,73 s.
B. 362,85 s.
C. 362,67 s.
D. 362,70 s.
+ PT dao động của 2 vật: x 1 = 5 cos ω t x 2 = 5 3 cos ω t + π 2
+ Khi đồ thị cắt nhau, tức là 2 vật cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với Ox, khi đó: x 2 − x 1 = 0
⇒ ω t = − π 6 + k π ⇒ t 1 = 5 π 6 ω k = 1 t 2 = 23 π 6 ω k = 4 ⇒ ω = 3 π 1 , 08
+ Gọi d là khoảng cách giữa hai vật: d 2 = x 2 − x 1 2 + 5 2 ⇒ x 2 − x 1 = 5 2
+ Bấm máy x 2 − x 1 = 10 cos ω t + 2 π 3
+ Nhận thấy lần thứ 2016 = lần thứ 4 + 2012 4
+ Thời gian cần tính: t = 19 T 24 + 503 T = 362 , 73 s
Chọn đáp án A
