Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và AC =  a 2 . Biết rằng  A B C , A B ' C ' = 60 °  và hình chiếu A lên (A'B'C') là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

A. a 86 4

B.  a 82 6

C.  a 68 2

D.   a 62 8

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A và A B = A C = a . Biết góc giữa hai đường thẳng AC' và BA' bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A'B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A.  5 a 3 3

B. 5 a 3

C. 2 2 a 3

D. 2 2 a 3 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết A B = a ,   A C = 2 a ,  và A ' B = 3 a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

 A. 5 a 3 3   

B. 5 a 3

C.  2 2 a 3

D.  2 2 a 3 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6. Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') bằng 60⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

A .   V = 2 a 3 3 3

B .   V = a 3 3 2

C .   V = 3 a 3 3 4

D .   V = 3 a 3 3 2

a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

Cho lăng trụ tam giác  ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 60 ∘ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V 3 + V a 3 - 1 .

A. 1.

B. a.

C. a 2 .

D. a 3 .

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh B C = a 6 .  Góc giữa mặt phẳng A B ' C  và mặt phẳng B C C ' B '  là 60 °  Tính thể tích khối đa diện A B ' C A ' C '  

A.  3 a 3

B.  3 3 a 3 2

C.  3 a 3 2

D.  3 a 3 3

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A .   4 a 3 3

B .   4 a 3 3 3

C .   2 a 3 3 3

D .   4 a 2 3 3