\(y'=\left(m+3\right)x^2-4x+m\)

Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in R\)

- Với \(m=-3\) ko thỏa mãn

- Với \(m\ne-3\) bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\Delta'=4-m\left(m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\le-4\)

Bài 3: 

b: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}=\left|x-2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|x-2\right|\)

\(\Leftrightarrow x-1=2-x\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)

Bài 4: ĐK: x>0

a)  \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}\left[\left(\sqrt{x}\right)^3+1\right]}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow B=x-\sqrt{x}\)

Vậy với x>0 thì \(B=x-\sqrt{x}\)

b) Ta có: \(B=2\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\)

 \(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

Do \(\sqrt{x}+1>0\) nên, ta suy ra:

\(\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) \(\left(TMĐK\right)\)

Vậy \(x=4\) thì \(B=2\)

Bài 4: 

a: Ta có: \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\)

\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)

\(=x-\sqrt{x}\)

b: Để B=2 thì \(x-\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\)

hay x=4

Bài 2:

\(b,=\left(x+y\right)^2+2\left(2x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x-y\right)^2-4x^2+4xy-y^2-x^2+y^2\\ =\left(x+y+2x-y\right)^2-5x^2+4xy\\ =9x^2-4x^2+4xy=5x^2+4xy=x\left(5x+4y\right)\)

117/38    |          2,3      |         4,75       |        2,5 |

1.  3.078947368421053 giờ
2.  2.3giờ
3.  4.75 giờ
4.  2.5 giờ

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM⊥AB

Para 1 - b

Para 2 - a

Para 3 - c

T - F - T - T - NG

1 B

2 A

3 D

4 D

5 A