Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:
A. a 2
B. 2 a 2
C. 3 a 2
D. 4 a 2
Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là
A. a 2
B. 2 a 2
C. 3 a 2
D. 4 a 2
Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:
A. a 2
B. 2 a 2
C. 3 a 2
D. 4 a 2
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương.
Gọi I là tâm của hình lập phương. Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng nên chúng nằm trên mặt cầu tâm I bán kính
Ta có diện tích mặt cầu đó là S = 4 πr 2 = 3 πa 2
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương bằng:
A. 6 π
B. 3 π
C. π
D. 2 π
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương bằng:
A. 6 π
B. 3 π
C. π
D. 2 π
Đáp án B
Bán kính của mặt cầu là
R = 3 2 ⇒ S = 4 π R 2 = 4 π . 3 4 = 3 π
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của mặt cầu đi qua các đỉnh hình lập phương là
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:
A. S = 150 π cm 2
B. S = 100 3 π cm 2
C. S = 300 π cm 2
D. S = 250 π cm 2
Chọn C.
Dễ thấy tâm O của mặt cầu chính là tâm của hình lập phương.
Ta tính OA – bán kính mặt cầu.
Trong tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 200.
Trong tam giác vuông AA'C có:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A'B'C'D'
b) Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương
c) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC' làm trục và sinh ra bởi cạnh AB
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
Tâm là giao điểm các đường chéo (O)
Bán kính mặt cầu là OA = 1/2 AC’
Đường chéo hình vuông cạnh a là a√2 (AC = a√2)
Xét tam giác vuông ACC’ tại C:
⇒ bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương là (a√3)/2