Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Biết S A = y ; M ∈ A D ; A M = x ; x 2 + y 2 = a 2 . Khi đó giá trị lớn nhất của V S . A B C M là:
A. a 3 3 4
B. a 3 8
C. a 3 3 2
D. a 3 3 8
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng
60
°
. Khoảng cách giữa AD và SC là: A.
3
a
93
31
B.
4
a
93
31
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách giữa AD và SC là:
A. 3 a 93 31
B. 4 a 93 31
C. 5 a 93 31
D. 6 a 93 31
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng
60
o
Khoảng cách giữa AD và SC là: A.
3
a
93
31
B.
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 o Khoảng cách giữa AD và SC là:
A. 3 a 93 31
B. 4 a 93 31
C. 5 a 93 31
D. 6 a 93 31
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng
30
o
.
Khoảng cách giữa DE và SC là A.
a
38
19
B.
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 o . Khoảng cách giữa DE và SC là
A. a 38 19
B. a 2 7
C. 2 a 9
D. 2 a 3 9
Đáp án A
Xét ∆ S B C vuông tại B,nên dễ tính được S B = a 3
Từ đó suy ra S A = a 2
Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:
Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.
Khi đó:
Phương trình mặt phẳng qua DE và song song với SC là:
Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng ED và SC là:
d ( E D ; S C ) = d ( S ; ( P ) ) = a 38 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng
30
°
. Khoảng cách giữa DE và SC là A.
a
38
19
B.
a
2
7
C.
2
a
9
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 ° . Khoảng cách giữa DE và SC là
A. a 38 19
B. a 2 7
C. 2 a 9
D. 2 a 3 9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
. Biết SAy,
M
∈
A
D
, AMx,
x
2
+
y
2
a
2
. Khi đó giá trị lớn nhất của
V
S
.
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Biết SA=y, M ∈ A D , AM=x, x 2 + y 2 = a 2 . Khi đó giá trị lớn nhất của V S . A B C M là:
A. a 3 3 4
B. a 3 8
C. a 3 3 2
D. a 3 3 8
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
A
B
a
,
A
D
2
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng
2
a
3
3
. Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD). A
75
°
B.
45
°...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật A B = a , A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 3 . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).
A 75 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 30 °
Đáp án B
Ta có S A B C D = 2 a 2 ⇒ S A = 3 V S A B C D = a
Lại có S B ; A B C D ^ = S B A ^ , mặt khác tan S B A ^ = 1 ⇒ S B A ^ = 45 °
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, AD2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng
2
a
3
3
. Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 3 . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với măṭ phẳng ( ABCD).
Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có ABa, AD3a, BCa. Biết SAa
3
. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.
Đọc tiếp
Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB=a, AD=3a, BC=a. Biết SA=a 3 . Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.
Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng
A
B
C
D
, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có
A
B
a
,
A
D
3
a
,
B
C
a
. Biết
S
A
a
3
, tính thể tích khối chóp S.BCD theo...
Đọc tiếp
Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng A B C D , đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có A B = a , A D = 3 a , B C = a . Biết S A = a 3 , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a
A. 2 3 a 3
B. 3 a 3 6
C. 2 3 a 3 3
D. 3 a 3 4
Đáp án B
V S . B C D = 1 3 S A . S Δ B C D = 1 3 . S A . 1 2 . A B . B C = 1 3 . a 3 . 1 2 . a . a = a 3 3 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)