Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Biết S A = y ; M ∈ A D ; A M = x ; x 2 + y 2 = a 2 . Khi đó giá trị lớn nhất của V S . A B C M  là:

A. a 3 3 4

B. a 3 8

C. a 3 3 2

D. a 3 3 8  

Cao Minh Tâm
13 tháng 10 2017 lúc 16:45

Đáp án D

Ta có: S A B C M = A M + B C 2 . A B = a ( x + a ) 2 (đvdt)

⇒ V S . A B C M = 1 3 . S A . S A B C M = a ( x + a ) a 2 - x 2 6 (đvtt).

Đặt  f ( x ) = ( x + a ) a 2 - x 2

Xét phương trình f ' ( x ) = 0 ⇒ x = a 2

⇒ f ( x ) đạt giá trị lớn nhất khi  x = a 2

Từ đó suy ra V S . A B C M m a x = a 3 3 8   (đvtt).


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Nhật Gia Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết