Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t .Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và (P) là
A. - 4 3
B. 4 3
C. 4
D. 4 9
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
+
z
+
5
0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
∆
có phương trình tham số
x
-
1
+
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng:
A. - 4 3
B. 4 3
C. 2 3
D. 4 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
2
x
-
2
y
+
z
+
5
0
và đường thẳng
∆
có phương trình tham số
x
-
1
+
t
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng P bằng:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
x
+
1
1
y
-
1
2
x
-
3
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x + 1 1 = y - 1 2 = x - 3 - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).
A. 63º
B. 35º
C. 55º
D. 27º
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
-
1
2
z
-
3
-
2
và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 0, phương trình đường thẳng
∆
nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là A. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 3 - 2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là
A. x = 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = - 5 - 6 t
B. x = - 2 - 2 t y = - 1 - 5 t z = 5 - 6 t
C. x = - 2 - 2 t y = - 1 + 5 t z = 5 - 8 t
D. x = - 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = 5 + 6 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
t
y
-
1
z
t
và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+30; x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = t y = - 1 z = t và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x + 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
B. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4 9
C. x - 3 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
D. x - 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 4 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆
:
x
+
2
1
y
-
2
1
z
-
1
và mặt phẳng
(
P
)
:
x
+
2
y
–
3
z
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 2 1 = y - 2 1 = z - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y – 3 z + 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:
A. x = 1 - 3 t y = - 2 + 3 t z = - 1 + t
B. x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = 1 + t
C. x = - 3 - 3 t y = 1 + 2 t z = 1 + t
D. x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
Chọn D.
Vì M thuộc ∆ nên tọa độ M(-2+t;2 t;-t)
Mà điểm M thuộc mp (P) thay tọa độ điểm M vào phương trình mp(P) ta được:
-2 + t + 2(2 + t) - 3.(-t) + 4 = 0
⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ M(-3;1;1)
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến 
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương 
Có
Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;1;1) và có vectơ chỉ phương là a d → .
Vậy phương trình tham số của d là x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời giúp mình câu hỏi này gấp nhé, gấp nhé:Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 0a) Chứng minh rằng (α) cắt ( β)b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)c) Tìm điểm M là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).d) Tìm điểm N là ảnh của N(0; 2; 4) quá phép đối xứng qua đường thẳng d.
Đọc tiếp
Trả lời giúp mình câu hỏi này gấp nhé, gấp nhé:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
a) Chứng minh rằng (α) cắt ( β)
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)
c) Tìm điểm M' là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).
d) Tìm điểm N' là ảnh của N(0; 2; 4) quá phép đối xứng qua đường thẳng d.
a) Vector pháp tuyến của hai mặt phẳng (\(\alpha\)) và (\(\beta\)) lần lượt là \(\overrightarrow{n_{\alpha}}\)=(4;1;2) và \(\overrightarrow{n_{\beta}}\)=(2; -2;1). Do hai vector này không cùng phương nên hai mặt phẳng (\(\alpha\)) và (\(\beta\)) cắt nhau.
b) Với x=0, \(\left\{{}\begin{matrix}y+2z+1=0\\-2y+z+3=0\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=-1\end{matrix}\right.\).
Với x=1, \(\left\{{}\begin{matrix}4+y+2z+1=0\\2-2y+z+3=0\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=-3\end{matrix}\right.\).
Suy ra đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;1; -1) và B(1;1; -3), \(\overrightarrow{u_d}\)=\(\overrightarrow{AB}\)=(1;0;-2).
Phương trình cần tìm:
d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1\\z=-1-2t\end{matrix}\right.\).
c) Gọi M'(x;y;z). Phương trình đường thẳng d' đi qua M(4;2;1) và nhận vector \(\overrightarrow{n_{\alpha}}\)=(4;1;2) làm vector chỉ phương là:
d': \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+4t\\y=2+t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\). Gọi M"(4+4t; 2+t; 1+2t) ∈ d'.
M"=d'\(\cap\)(α) ⇒ 4(4+4t)+2+t+2(1+2t)+1=0 ⇒ t= -1 ⇒ M''(0;1; -1).
Điểm M' đối xứng với M qua M'', suy ra M'(-4;0; -3).
d) Gọi N'(a;b;c). Phương trình mp(P) đi qua N(0;2;4) và nhận vector \(\overrightarrow{u_d}\)=(1;0; -2) làm vector pháp tuyến là:
(P): x -2z+8=0. Gọi N''(t;1; -1 -2t) ∈ d.
N''=d\(\cap\)(P) ⇒ t -2( -1 -2t)+8=0 ⇒ t= -2 ⇒ N''(-2;1;3).
Điểm N' đối xứng với N qua N'', suy ra N'(-4;0;2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho đuờng thẳng
d
:
x
−
2
1
y
−
4
2
z
−
5
2
và mặt phẳng
P
:
2
x
+
z
−
5
0....
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đuờng thẳng d : x − 2 1 = y − 4 2 = z − 5 2 và mặt phẳng P : 2 x + z − 5 = 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. x − 1 2 = y − 2 − 3 = z − 3 − 4
B. x − 1 2 = y − 2 5 = z − 3 − 4
C. x − 1 2 = y − 2 3 = z − 3 − 4
D. x − 1 2 = y − 2 − 5 = z − 3 − 4
C
Viết lại phương trình đường thẳng d : x = 2 + t y = 4 + 2 t z = 5 + 2 t .
Gọi I là giao điểm của d và (P)
Ta có I(1;2;3)
Vectơ chỉ phương của d: u → = 1 ; 2 ; 2 .
Vectơ pháp tuyến của (P): n → = 2 ; 0 ; 1
Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P)
cắt và vuông góc với đường thẳng d nhận u → , n → = 2 ; 3 ; − 4 làm một vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng a là: x − 1 2 = y − 2 3 = z − 3 − 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)