Trong không gian Oxyz, cho đuờng thẳng d : x − 2 1 = y − 4 2 = z − 5 2 và mặt phẳng P : 2 x + z − 5 = 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. x − 1 2 = y − 2 − 3 = z − 3 − 4
B. x − 1 2 = y − 2 5 = z − 3 − 4
C. x − 1 2 = y − 2 3 = z − 3 − 4
D. x − 1 2 = y − 2 − 5 = z − 3 − 4
C
Viết lại phương trình đường thẳng d : x = 2 + t y = 4 + 2 t z = 5 + 2 t .
Gọi I là giao điểm của d và (P)
Ta có I(1;2;3)
Vectơ chỉ phương của d: u → = 1 ; 2 ; 2 .
Vectơ pháp tuyến của (P): n → = 2 ; 0 ; 1
Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P)
cắt và vuông góc với đường thẳng d nhận u → , n → = 2 ; 3 ; − 4 làm một vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng a là: x − 1 2 = y − 2 3 = z − 3 − 4 .
