Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 12 2021 lúc 20:28

a. Hàm có 3 cực trị \(\Rightarrow m< 0\)

\(y'=8x^3+4mx=4x\left(2x^2+m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=-\dfrac{3m}{2}\\x=-\sqrt{-\dfrac{m}{2}};y=-\dfrac{m^2+3m}{2}\\x=\sqrt{-\dfrac{m}{2}};y=-\dfrac{m^2+3m}{2}\end{matrix}\right.\)

Trong đó \(A\left(0;-\dfrac{3m}{2}\right)\) là cực đại và B, C là 2 cực tiêu

Do tam giác ABC luôn cân tại A \(\Rightarrow\) tâm I của đường tròn ngoại tiếp luôn nằm trên trung trực BC hay luôn nằm trên Oy

Mà tứ giác ABCO nội tiếp \(\Rightarrow OI=AI\Rightarrow I\)  là trung điểm OA (do I, O, A thẳng hàng, cùng nằm trên Oy)

\(\Rightarrow I\left(0;-\dfrac{3m}{4}\right)\)

Mặt khác trung điểm BC cũng thuộc Oy và IB=IC (do I là tâm đường tròn ngoại tiếp)

\(\Rightarrow\) I trùng trung điểm BC

\(\Rightarrow-\dfrac{3m}{4}=-\dfrac{m^2+3m}{2}\) \(\Rightarrow m\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 12 2021 lúc 20:31

b.

Từ câu a ta thấy khoảng cách giữa 2 cực đại là:

\(\left|x_B-x_C\right|=2\sqrt{-\dfrac{m}{2}}=5\Rightarrow m=-\dfrac{25}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 12 2021 lúc 21:34

Opps, phần a lý luận bị nhầm lẫn.

Từ việc IB=IC, và trung điểm BC thuộc Oy ko thể dẫn tới kết luận I là trung điểm BC (vì I, B, C ko thẳng hàng)

Do đó phải sửa lại:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IB}=\left(-\sqrt{-\dfrac{m}{2}};\dfrac{-2m^2-3m}{4}\right)\\\overrightarrow{IO}=\left(0;\dfrac{3m}{4}\right)\end{matrix}\right.\)

\(IB=IO\Rightarrow-\dfrac{m}{2}+\left(\dfrac{-2m^2-3m}{4}\right)^2=\left(\dfrac{3m}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^4+3m^3-2m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+1\right)\left(m^2+2m-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=-1\\m=-1+\sqrt{3}\left(loại\right)\\m=-1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 7 2019 lúc 13:52

Đáp án D.

Có y ' = 4 x 3 − 4 m x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m x = − m

(xét trong trường hợp nó có 3 cực trị thì m>0)

Khi đó 3 điểm cực trị là;

A 0 ; 2 ; B m ; 2 − m 2 ; C − m ; 2 − m 2 .

A,B,C lập thành một tam giác có diện tích bằng 1 nếu

S A B C = 1 ⇔ 1 2 A H . B C = 1   ⇔ 1 2 2 m − m 2 = 1 ⇔ m = 1.  

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 7 2018 lúc 12:25

Đáp án A

Tam giác ABC cân tại A, do đó diện tích tam giác ABC

Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 10 2019 lúc 17:33

Yến Hà
Xem chi tiết
vật lý
12 tháng 10 2021 lúc 20:44

??

Nguyễn Công Danh
12 tháng 10 2021 lúc 20:48

?

★゚°☆ Trung_Phan☆° ゚★
12 tháng 10 2021 lúc 20:53

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số

y=mx4+(m2-9)x2+1  có ba điểm cực trị?

A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.

y' = 4mx3 + 2(m2-9)x

hàm số có 3 điểm cực trị => m ≠ 0 và m.(m2-9)<0

=> x < -3 và 0 < x < 3

=> x ∈ {-20;-19;-18;...;-4;1;2} => 19 giá trị

erosennin
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 11 2018 lúc 1:52

Đáp án D

  C m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông thì  b 3 a = − 8

⇔ 2 m 3 − 1 = − 8 ⇔ 8 m 3 = 8 ⇔ m = 1

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 6 2019 lúc 6:33