Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  A ,  AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 4 a 3 2

B. 2 a 3 2

C. a 3 14 4

D. 2 a 3 2 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh  A ,  AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. 4 a 3 2

B.  2 a 3 2

C. a 3 14 4

D.  2 a 3 2 3

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ là:

A. a 3 39 8

B.  a 3 39 16

C.  a 3 39 36

D. a 3 39 12

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

A. V =   a 3 6 6

B. V = a 3 3

C. V =   a 3 6 2

D. V = a 3 2

Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác vuông tại . Biết góc giữa mặt phẳng A ' B C  và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0  và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.  V = a 3 6

B.  V = a 3 2

C.  V = a 3 6 2

D.  V = a 3 2 2

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2  Biết góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o  và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có mặt đáy là tam giác đều cạnh A B = 2 a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Góc giữa đường thẳng A'C và (ABC) là

A.  π 4

B. π 3

C. a r c sin 1 4

D. π 6