Xét các số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > 1. Biết rằng biểu thức P = 1 log a b a + log a a b đạt giá trị lớn nhất khi b = a k . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. k ∈ 2 ; 3
B. k ∈ 3 2 ; 2
C. k ∈ − 1 ; 0
D. k ∈ 0 ; 3 2
Những câu hỏi liên quan
Xét các số thực a, b thỏa mãn
a
≥
b
1
. Biết rằng biểu thức
P
1
log
a
b
a
+
log
a
a
b
đạt giá trị lớn nhấ...
Đọc tiếp
Xét các số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > 1 . Biết rằng biểu thức P = 1 log a b a + log a a b đạt giá trị lớn nhất khi b = ak. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên,
Khi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số thực thỏa mãn log 2 . log 2 a - log b = 2 . Hỏi a,b thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?
A. a = 100b
B. a = 100 - b
C. a = =100 + b
D. a = 100 b
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn
a
log
5
2
4
,
b
log
4
6
1
,
log
,
c
log
7
3
49
Tính giá trị của biểu thức
T
a...
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a log 5 2 = 4 , b log 4 6 = 1 , log , c log 7 3 = 49 Tính giá trị của biểu thức T = a log 2 2 5 + b log 4 2 6 + 3 c log 7 2 3
A. T=126
B. T = 5 + 2 3
C. T=88
D. T = 3 - 2 3
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:10
Đề bài
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 100\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\)
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
log
a
b
2
a
2
+
3
log
b
a
b
.
A. ...
Đọc tiếp
Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b 2 a 2 + 3 log b a b .
A. P min = 19.
B. P min = 13.
C. P min = 14.
D. P min = 15.
Xét các số thực a, b thỏa mãn b1 và
a
≤
b
a
Biểu thức
P
log
a
b
a
+
2
log
b
a
b
đạt giá trị nhỏ nhất khi
A
.
a
b
2
B
.
...
Đọc tiếp
Xét các số thực a, b thỏa mãn b>1 và a ≤ b < a Biểu thức P = log a b a + 2 log b a b đạt giá trị nhỏ nhất khi
A . a = b 2
B . a 2 = b 3
C . a 3 = b 2
D . a 2 = b
Xét các số thực a, b thỏa mãn
a
b
1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
log
a
b
2
a
2
+
3
log
b
a
b
A.
P...
Đọc tiếp
Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b 2 a 2 + 3 log b a b
A. P m i n = 19
B. P m i n = 13
C. P m i n = 14
D. P m i n = 15
Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
log
a
b
2
(
a
2
)
+
3
log
b
a
b
A. ...
Đọc tiếp
Xét các số thực a, b thỏa mãn a> b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b 2 ( a 2 ) + 3 log b a b
A. P m i n = 19
B. P m i n = 13
C. P m i n = 14
D. P m i n = 15
Xét các số thực a; b thỏa mãn a b 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
P
log
2
a
b
a
2
+
3
log
b
a
b
A. 19 B. 13 C. 14 D. 15
Đọc tiếp
Xét các số thực a; b thỏa mãn a> b> 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = log 2 a b a 2 + 3 log b a b
A. 19
B. 13
C. 14
D. 15
Ta có:
Đặt t= logba-1 > logbb -1=0 ,
khi đó:
P = 2 t + 2 t 2 + 3 t = f ( t ) f ' t = 2 . 2 t + 2 t . - 2 t 2 + 3 = 3 t 3 - 8 ( t + 1 ) t 3
F’ (t) =0 khi 3t3-8( t+1) =0 hay t= 2.
Suy ra Pmin =f(2) =15
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)