Ta có:
Đặt t= logba-1 > logbb -1=0 ,
khi đó:
P = 2 t + 2 t 2 + 3 t = f ( t ) f ' t = 2 . 2 t + 2 t . - 2 t 2 + 3 = 3 t 3 - 8 ( t + 1 ) t 3
F’ (t) =0 khi 3t3-8( t+1) =0 hay t= 2.
Suy ra Pmin =f(2) =15
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Xét các số thực a; b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
P
log
a
b
2
a
2
+
3
log
b
a
b
A.19 B.13 C.14 D.15
Đọc tiếp
Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = log a b 2 a 2 + 3 log b a b
A.19
B.13
C.14
D.15
Xét các số thực a, b thỏa mãn
1
4
b
a
1
Biểu thức
P
log
a
(
b
-
1
4
)
-
log
a
b
b
đ...
Đọc tiếp
Xét các số thực a, b thỏa mãn 1 4 < b < a < 1 Biểu thức P = log a ( b - 1 4 ) - log a b b đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. log a b = 1 3
B. log a b = 2 3
C. log a b = 3 2
D. log a b = 3
Xét các số thực a; b thỏa mãn a b 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P của biểu thức
P
log
a
b
2
a
2
+
3
log
b
a
b
A. 19. B. 13. C. 14. D. 15.
Đọc tiếp
Xét các số thực a; b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P của biểu thức P = log a b 2 a 2 + 3 log b a b
A. 19.
B. 13.
C. 14.
D. 15.
Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
log
a
b
2
(
a
2
)
+
3
log
b
a
b
A. ...
Đọc tiếp
Xét các số thực a, b thỏa mãn a> b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log a b 2 ( a 2 ) + 3 log b a b
A. P m i n = 19
B. P m i n = 13
C. P m i n = 14
D. P m i n = 15
cho hai số a,b là hai số thực đều lớn hơn 1. giá trị nhỏ nhất của biểu thức s=
\(\dfrac{1}{log_{b\sqrt[3]{a}}}\)+\(\dfrac{1}{log\sqrt[3]{ab^2}}\)
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) z và log(x2 + y2) z + 1. Giá trị của a+b bằng: A.
-
31
2
B.
-
25
2
C.
31
2
D.
29
2
Đọc tiếp
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Xét số thực a,b thỏa mãn b 1 và
a
≤
b
a
. Biểu thức
P
log
a
b
a
+
2
log
b
a
b
đạt giá trị nhỏ nhất khi A.
a
b
2
.
B.
a...
Đọc tiếp
Xét số thực a,b thỏa mãn b > 1 và a ≤ b < a . Biểu thức P = log a b a + 2 log b a b đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. a = b 2 .
B. a 2 = b 3 .
C. a 3 = b 2 .
D. a 2 = b .
Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)
A. \(\dfrac{17}{4}\)
B. \(\dfrac{13}{4}\)
C. \(-\dfrac{11}{4}\)
D. -\(\dfrac{15}{4}\)
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn
log
a
x
,
log
b
y
. Tính
P
log
(
a
2
b
3
)
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
