a: 450 chia hết cho x

396 chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(450;396\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)(Vì ƯCLN(450;396)=18)

mà x>12

nên x=18

b: 285+x chia hết cho x

=>285 chia hết cho x(1)

306-x chia hết cho x

=>306 chia hết cho x(2)

Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(285;306\right)\)

=>\(x\inƯ\left(3\right)\)

mà x>=3

nên x=3

c: x chia 8;12;16 đều dư 1

=>x-1 chia hết cho 8;12;16

=>\(x-1\in B\left(48\right)\)

mà 40<x<100

nên x-1=48 hoặc x-1=96

=>x=49 hoặc x=97

a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.

=> y = 0

\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3

=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)

=> x\( \in \) {1; 4; 7}

Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.

b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5

=> y = 5

\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9

=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)

=> x = 3.

Vậy  \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.

Chọn D

D

D

2:

a: Gọi d=ƯCLN(4n+7;2n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(4n+7;2n+3)=1

b: Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+5;6n+9\right)\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>Đây là phân số tối giản

b: x=ƯCLN(112;200)=8

a: x chia hết cho 8;12;30

nên \(x\in BC\left(8;12;30\right)=B\left(120\right)\)

mà 300<=x<=450

nên x=360

Ta có: số chia hết cho 3 mà 360 < x < 370

Là các số: 363 ; 366;369

a) 4 chia hết cho x nên x là ước nguyên của 4 tức là \(x \in \left\{ {1; - 1;2;-2;4;-4} \right\}\)

b) Vì -13 chia hết cho x+2 nên \(x+2 \in Ư(-13) =\)\(\left\{ {1; - 1;13; - 13} \right\}\)

Với \(x + 2 = 1 \Rightarrow x = 1 - 2 =  - 1\)

Với \(x + 2 =  - 1 \Rightarrow x =  - 1 - 2 =  - 3\)

Với \(x + 2 = 13 \Rightarrow x = 13 - 2 = 11\)

Với \(x + 2 =  - 13 \Rightarrow x =  - 13 - 2 =  - 15\)

Vậy \(x \in \left\{ {-1; - 3;11;-15} \right\}\)

A) X=152 ; X=154 ; X=156 ; X=158

Các câu còn lại tương tự như câu trên.

a) 152 ; 154 ; 156 ; 158.

b) 363 ; 366 ; 369.

c) 210 ; 220 ; 230; 240. 

d) 125.

a) 152 ; 154 ; 156 ; 158.

b) 363 ; 366 ; 369.

c) 210 ; 220 ; 230; 240.

d) 125. 

tick đúng cho mik nhé

Vì x chia hết cho cả 2 và 5

mà 250<x<370

nên \(x\in\left\{260;270;280;290;300;310;320;330;340;350;360\right\}\)

260 ; 270 ; 280 ; 290 ; ... ; 360

Liên tiếp cách 10 đ.v

Vì `(2,5) = 1`

`=> x vdots 2, 5 => x vdots 10`.

`=> x in {260, 270, 280, ..., 360}`.