Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A>90 độ , lấy điểm M thuộc cạnh AB .
a) So sánh AC và MC 
b) Chứng minh tam giác MBC là tam giác tù
c) Chứng minh AC <MC <BC
Bài 3: Cho tam giác MNP có Góc N>90 độ , trên tia đối của tia NP lấy điểm Q .
a) So sánh MN và MP 
b) Chứng minh tam giác MPQlà tam giác tù.
c) Chứng minh MN<MP<MQ
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm
a) So sánh góc B với gócC
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H . So sánh góc BAH và góc CAH
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 3 cm
a) So sánh góc B với góc C
b) So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C của tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho
AB=AE . Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB=ED
a) Chứng minh tam giác ABE= tam giác CDE 
b) So sánh góc ABE  và góc CBE

cho tam giác ABC có cạnh AB=3cm , AC=4cm , BC=5 cm . 

 a, c/m TAM GIÁC ABC vuông  

b,vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC so sánh GÓC BAM và GÓC AMB.

c, trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA . chứng minh NC vuông góc với AC .

d, trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho C là trung điểm của MD . trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BA = BE . gọi I là giao điểm của AN và ED . Chứng minh I là trung điểm của ED .

GIÚP EM NHANH VỚI Ạ 

Bài 1 . Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy các điểm M, N (M nằm giữa A, N). So sánh các độ dài BM, BN, BC.

Bài 2    Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB và AC. So sánh BC và tổng MH + MK.

Bài 3    Cho tam giác ABC có BC = 1 cm, AC = 7 cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên (cm).

          Bài 4    tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB.

a) So sánh MC với AM + AC.

b) Chứng minh MB + MC < AB + AC.

- Cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức:

a< b => a + c < b + c.

- Cộng từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều:

          Bài 5      Cho tam giác ABC, điểm M bất kỳ nằm trong tam giác.

a) So sánh MB + MC với BC

b) Chứng minh MA + MB + MC >

Bài 6    Cho ABC có hai đường trung tuyến BD, CE

a) Tính các tỉ số

Bài 7    Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh:

 a) GB = GE, GC = GE;            b) EF = BC và EF//BC.

b) Chứng minh BD + CE > BC

Bài 8  Cho ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho

AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG =  AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.

Chứng minh:

a) G là trọng tâm BCD;

b) BED = FDE, từ đó suy ra EC = DF;

c) DMF = CME;

d) B, G, M thẳng hàng.

Bài 9. Cho ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính BC.

b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh .

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh BCE vuông.

Bài 10  Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:

a) Chứng minh AB //HK;

b) Chứng minh

c) Chứng minh AKI cân,

Bài 11 Cho có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm C bất kì. Lấy

A Ox, B Oy sao cho OA = OB. Gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:

a) CA =  CB và CO là phân giác của ;

b) OC vuông góc với AB tại trung điểm của AB;

c) Biết AB = 6 cm, OA = 5 cm. Tính OH

cho tam giác ABC vuông tại A có AB =9cm BC =15cm. trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm BE
1)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
2)Chứng minh: tam giác ABC=tam giác AEC và tam giác BEC cân.
3)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM 
4) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh: Ba điểm E,M,K thẳng hàng .