Vật A chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ với gia tốc a1. Sau đó 2 s vật B bắt đầu chuyển động cũng từ trạng thái nghỉ với gia tốc a2. Nếu quãng đường chúng đi được sau 5 s từ lúc vật A bắt đầu chuyển động là bằng nhau thì tỉ số a1:a2 bằng:
A. 5:9
B. 5:7
C. 9:5
D. 9:7
Tại t = 0 từ trạng thái nghỉ, một vật bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 5m/s2. Quãng đường vật đi được sau 6s là
A. 30m
B. 60m
C. 90m
D. 180m
Một vật chuyển động trên một đường thẳng với gia tốc 1 m/s2. Nếu vận tốc tốc của vật sau 10 s từ lúc vật bắt đầu chuyển động là 5 m/s, thì quãng đường vật đi được trong thời gian này là
A. 12,5 m
B. 25 m
C. 50 m
D. 100 m
Đáp án B.
suy ra, khi thì
Như vậy từ 
vật chuyển động chậm dần, tại t=5s vật đổi chiều chuyển động, sau đó từ
vật chuyển động nhanh dần (hình vẽ)
Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là
Quãng đường vật đi được trong 5s sau là
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được trong 10s là
Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ với gia tốc của vật 2 m/s bình. Xét trong 10s đầu tiên, quãng đường vật đi được ttrong 2s cuối là
Trong 10s đi được:
\(s_{10s}=v_0\cdot t_{10s}+\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot t_{10s}^2\)
\(\Rightarrow s_{10s}=0\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2=0+10^2=100\left(m\right)\)
Trong 8s đầu đi được:
\(s_{8s}=v_0\cdot t_{8s}+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot t_{8s}^2\)
\(\Rightarrow s_{8s}=0\cdot8+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot8^2=64\left(m\right)\)
Trong 2s cuối đi được:
\(s_{2s}=s_{10s}-s_{8s}=100-64=36\left(m\right)\)
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần có gia tốc a có tốc độ đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm kể từ khi bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường là 5,9 m. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động là s10. Độ lớn của s10/a bằng
A. 300 s2
B. 125 s2
C. 12 s2.
D. 375 s2.
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần có gia tốc a có tốc độ đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm kể từ khi bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường là 5,9 m. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động là s10. Độ lớn của s10/a bằng
A. 300 s2
B. 125 s2
C. 12 s2.
D. 375 s2
Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc a t = 2 t + 1 3 t 2 m / s 2 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi quãng đường vật đi được trong 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?
A. 1272 m
B. 456 m
C. 1172 m
D. 1372 m
Một vật chuyển động từ trạng thái nghỉ nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2 trong 10 s, sau đó chuyển động với vận tốc không đổi trong 30 s và cuối cùng giảm vận tốc độ và gia tốc có độ lớn 4 m/s2 đến khi dừng hẳn. Quãng đường vật đi được là
A. 750 m
B. 800 m
C. 700 m
D. 850 m
Đáp án A
Vận tốc sau 10s đầu:
Suy ra quãng đường vật đi được trong 10s là:
Quãng đường vật đi được trong 30s tiếp theo:
Quãng đườngvật đi được trong giai đoạn cuối cùng đến khi dừng lại:
Tổng quãng đường
Một vật chuyển động theo quy luật S = 1 3 t 3 − t 2 9 t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 89 m/s
B. 109 m/s
C. 71 m/s.
D. 25/3 m/.s
Đáp án A.
Ta có v t = s ' t = t 2 − 2 t + 9 → f t = t 2 − 2 t + 9.
Xét hàm số f t = t 2 − 2 t + 9 trên 0 ; 10 , có f ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.
Tính các giá trị f 0 = 9 ; f 1 = 8 ; f 10 = 89. Suy ra max 0 ; 10 f t = 89.
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.
