a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)

⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: 5x=8y=20z

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)

Do đó: x=24; y=15; z=6

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}8^y=2^{x+8}\\3^x=9^{y-1}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\\3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{3y}=2^{x+8}\\3^x=3^{2\left(y-1\right)}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=x+8\\x=2\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=x+8\\x=2y-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=2y-2+8\\x=2y-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y-2y=6\\x=2y-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=2y-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=10+6=16\)

Vậy tổng của x và y là 16

b. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Theo t/c dảy tỉ số = nhau:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}.4=1=1^2=\left(-1\right)^2\Rightarrow x=\)+1

=> \(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{1}{4}.16=4=2^2=\left(-2\right)^2\Rightarrow y=\)+2

=> \(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z^2=\frac{1}{4}.36=9=3^2=\left(-3\right)^2\Rightarrow z=\)+3

Vậy có 2 cặp (x;y;z) là: (1;2;3) và (-1;-2;-3).

a. Áp dụng t/c tỉ số = nhau làm tương tự.

Từ \(8^y=2^{x+8}\) suy ra \(\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\Rightarrow2^{3y}=2^{x+8}\)

\(\Rightarrow3y=x+8\left(1\right)\)

Từ \(3^x=9^{y-1}\) suy ra \(3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\Rightarrow3^x=3^{2\left(y-1\right)}\)

\(\Rightarrow x=2\left(y-1\right)\left(2\right)\). Thay (2) vào (1) ta có:

\(\left(1\right)\Rightarrow3y=2\left(y-1\right)+8\) \(\Rightarrow3y=2y-2+8\)

\(\Rightarrow3y=2y+6\Rightarrow y=6\) thay vào (2) ta có:

\(x=2\left(y-1\right)=2\left(6-1\right)=2\cdot5=10\)

Tổng 2 số x,y là \(x+y=10+6=16\)

sorry đề là \(8^y=2^{x+8}\)và \(3^x=9^{y-1}\)

Đang rảnh nên lm linh tinh thử  và kết quả là 

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2k\\y-2=3k\\z-3=4k\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{cases}}\)

Thay x = 3k + 1 ; y = 3k + 2 và z = 3k + 3 vào 2x + 3y - z = 50 ta có

2. ( 3k + 1 ) + 3 . ( 3k + 2 ) - ( 4k + 3 ) = 50

<=> 6k + 2 + 9k + 6 - 4k - 3 = 50

<=> ( 6k + 9k - 4k ) + ( 2 + 6 - 3 ) = 50

<=> 11k + 5 = 50

<=> 11k = 45 

<=> \(k=\frac{45}{11}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{45}{11}.2+1\\y=\frac{45}{11}.3+2\\z=\frac{45}{11}.4+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{90}{11}+1=\frac{101}{11}\\y=\frac{135}{11}+2=\frac{157}{11}\\z=\frac{180}{11}+3=\frac{213}{11}\end{cases}}\)

Vậy ....

K thì thôi nhá

@@ Học tốt

b, \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x = 2 . 10 = 20

y = 2 . 15 = 30

z = 2 . 21 = 42 

Vậy : ..... 

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

MSC của y là : 20

Có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(2x+3y-z=186\)

\(\Rightarrow2.15+3.20-28=30+60-28=62\)

\(\frac{186}{62}=3\)

 x = 3 . 15 = 45

 y = 3 . 20 = 60

 z = 3 . 28 = 84

Vậy: ..... 

1) Tìm x, y, z biết:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\) (1)

\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\) và x + y - z = 69

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)

\(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow\) x = 3 . 20 = 60

\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow\) y = 3. 24 = 72

\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow\) z = 3 . 21 = 63.

bạn ơi nhầm đề rồi; phải là z/7 và z/9 chứ

Ta có :

\(2^x=8^{y+1}=\left(2^3\right)^{y+1}=2^{3y+3}\)

\(\Rightarrow x=2y+3\left(1\right)\)

\(9^y=3^{x-9}\)

\(\Rightarrow\left(3^2\right)^y=3^{x-9}\)

\(\Rightarrow3^{2y}=3^{x-9}\)

\(\Rightarrow2y=x-9\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow x+2y=3y+3+x-9\)

\(\Rightarrow x+y=2y+x-6\)

Ta có : \(2^x=8^{y-1}\)

\(2^x=\left(2^3\right)^{y-1}\)

\(2^x=2^{3y-3}\)

\(x=3y-3\left(1\right)\)

Lại có: \(9^y=3^{x-9}\)

\(\left(3^2\right)^y=3^{x-9}\)

\(3^{2y}=3^{x-9}\)

\(2y=x-9\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2) ta đc:

\(2y=3y-3-9\)

\(2y=3y-12\)

\(y=12\)

Thay y=12 vào (1) ta đc:

x=12.3-3=33

=> x+y=12+33=45