Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(ωt + π/3) (cm). Sau thời gian ∆t = 5,25T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật nhỏ đi được quãng đường là
A. 80,732 m
B. 81,462 cm
C. 85,464 cm
D. 96,836 cm
Môt con lắc lò xo dao đông điều hoà với phương trình: x = 4 cos ψ t + π 6 c m . Sau thời gian ∆ t = 5 , 25 T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:
A. 80,732m
B. 81,462 cm
C. 85,464 cm
D. 96,836cm
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos ( ωt + π 6 ) ( cm ) . Sau thời gian ∆ t = 5 , 25 s (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:
A. 80,732m.
B. 81,462cm.
C. 85,464cm.
D. 96,836cm.
Đáp án C.
Phân tích ∆ t = 5 , 25 s = 5 T + T / 4
Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường S 1 = 5 . 4 A
và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0).
Xét tại t = 0 ta có
Như vậy sau 5T vật ở vị có x = 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox.
Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên.
Quãng đường S2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là:
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là .
Môt con lắc lò xo dao đông điều hoà với phương trình: x = 4 cos ω t + π 6 c m . Sau thời gian Δ t = 5 , 25 T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là
A. 80,732m
B. 81,462 cm
C. 85,464 cm
D. 96,836cm
Chọn đáp án C.
Phân tích Δ t = 5 , 25 T = 5 T + T 4
Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường S 1 = 5.4 A = 20 A = 80 c m và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0).
Xét tại t = 0 ta có
x = 4 cos ω t + π 6 = 4 cos π 6 = 2 3 v = − 4 ω sin ω t + π 6 = − 4 ω sin π 6 < 0
Như vậy sau 5T vật ở vị có x = 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox
Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên
Quãng đường S 2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: λ 2 λ 1 = C 2 C 1
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là S = S1 + S2 = 85,464 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos ωt + π 6 c m . Sau thời gian Δ t = 5 , 25 T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:
A. 80,732m
B. 81,462cm
C. 85,464cm
D. 96,836cm
Đáp án C
Phân tích Δt = 5 , 25T = 5 T + T/4
Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường S 1 = 5.4 A = 20 A = 80 cm và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0)
Xét tại t = 0 ta có x = 4 cos ωt + π 6 = 4 cos π 6 = 2 3 v = − 4 ω sin ωt + π 6 = − 4 ω sin π 6 < 0
Như vậy sau 5T vật ở vị có x = 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox
Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên
Quãng đường S 2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là: S 2 = 2 + 2 3 ≈ 5 , 46 cm
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là S = S 1 + S 2 = 85 , 464 cm
1/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=2cos(5πt-π/2). Trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 qua vị trí có li độ x=1 cm theo chiều dương được mấy lần ?
A. 3lần B. 5lần C.2lần D 4lần
2/ Một con lắc lò xo độ cứng K=100N/m. Vật khối lượng m=250g, dao động điều hòa với biên độ A=4cm. Lấy t0=0 lúc vật ở vị trí biên thì quãng đường vật đi được trong thời gian π/10(s) đầu tiên là:
A. 12cm B.8cm C.16cm D.24cm
3/ một vật dao động điều hòa theo trục Õ với phương trình x=6cos(20t+π/2) cm . Quãng đường vật đi được từ thời điểm t=0 đến thời đieẻm t=0,7π/6(s) là bao nhiêu ???
HELP :(
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.
Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.
Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.
Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé
Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến
Bài 1 :
T = 2π / ω = 0.4 s
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần
⇒ 2 ________________________________________... lần
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy:
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần
Chọn A
2/ Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi}{10}(s)\)
Như vậy, trong thời gian \(\pi/10s\) đầu tiên, là 1 chu kì thì quãng đường vật đi đc là 4A = 4.4=16cm
Chọn C.
Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos(4πt ‒ π/8) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ t1 = 0,03125 (s) đến t2 = 2,90625 (s) là
A. 116 cm
B. 80 cm
C. 64 cm
D. 92 cm
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x=4cos(20t+2η/3), với x là quãng đường tính bằng cm, thời gian t tính bằng giây. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Từ pt li độ, ta thấy \(A=4cm;\omega=20\left(rad/s\right);\varphi_0=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\) \(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Trong thời gian từ 0 đến 6 giây, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=2\pi.\dfrac{\Delta t}{T}=2\pi.\dfrac{6}{\dfrac{\pi}{10}}=120\left(rad\right)\)
(Tới đây bạn chỉ cần đếm xem vật quét \(120rad\) thì qua VTCB bao nhiêu lần là được)
Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 4cos(ωt – π/3) cm. Gọi T là chu kì dao động của vật. Pha của vật dao động tại thời điểm t = T/3 là
A. 0 rad
B. – π/3 rad
C. –2π/3 rad
D. 2π/3rad
Đáp án D
Phương pháp: Thay t vào pha dao động
PT dao động : x = 4cos(ωt – π/3) cm
=> Pha dao động tại thời điểm t = T/3 là :
ωt - π 3 = 2 π T . T 3 - π 3 = π 3 ( rad )
=>Chọn D
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình dao động: x = 4cos(ωt + π/3)cm. Kể từ t = 0, quãng đường mà vật đi được đến khi gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là.
A. 10cm
B. 42cm
C. 14cm
D. 16cm
Chọn A
+ a =0 chính là vị trí đổi dấu; đổi chiều của gia tốc.
+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, ta có: S = A/2 + A +A = 10cm.