Question

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình:  x = 4 cos ωt + π 6   c m . Sau thời gian  Δ t = 5 , 25 T  (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:

A. 80,732m

B. 81,462cm

C. 85,464cm

D. 96,836cm

Answer 1

Đáp án C

Phân tích  Δt = 5 , 25T = 5 T + T/4

Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường  S 1 = 5.4 A = 20 A = 80 cm  và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0)

Xét tại t = 0 ta có  x = 4 cos ωt + π 6 = 4 cos π 6 = 2 3 v = − 4 ω sin ωt + π 6 = − 4 ω sin π 6 < 0

Như vậy sau 5T vật ở vị có  x = 2 3  cm  và đang chuyển động theo chiều âm của Ox

Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên

Quãng đường S 2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là:  S 2 = 2 + 2 3 ≈ 5 , 46 cm

Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là  S = S 1 + S 2 = 85 , 464 cm