Tìm nguyên hàm I = ∫ d x x + x .
A. I = 2 ln x + 1 + C
B. I = 2 ln 1 x + 1 + C
C. I = 2 ln x + 1 x + C
D. I = 2 ln x + x + C
Những câu hỏi liên quan
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm
I
∫
2
f
x
+
f
x
+
1
d
x
A. I2F(x)+xf(x)+C B. I2xF(x)+x+1 C. I2xF(x)+f(x)+x+C D. I2F(x)+f(x)+x+C
Đọc tiếp
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm I = ∫ 2 f x + f ' x + 1 d x
A. I=2F(x)+xf(x)+C
B. I=2xF(x)+x+1
C. I=2xF(x)+f(x)+x+C
D. I=2F(x)+f(x)+x+C
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm
I
∫
3
f
x
+
1
d
x
.
A.
I
3
F
x
+
x
+
C
.
B.
I
3
x
F
x
+
1
+
C
....
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I = ∫ 3 f x + 1 d x .
A. I = 3 F x + x + C .
B. I = 3 x F x + 1 + C .
C. I = 3 x F x + x + C .
D. I = 3 F x + 1 + C .
Đáp án A.
Ta có: ∫ 3 f x + 1 d x = 3 ∫ f x d x + x + C = 3 F x + x + C .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Tìm
I
∫
3
f
x
+
2
d
x
A. B. B.
I
3
F
(
x
)
+
2
x
+
C
C.
I
3
F
(
x
)
+
2...
Đọc tiếp
Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Tìm I = ∫ 3 f x + 2 d x
A. B.
B. I = 3 F ( x ) + 2 x + C
C. I = 3 F ( x ) + 2 + C
D. I = 3 x F ( x ) + 2 + C
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng tính chất
∫ α f x ± β g ( x ) d x = α ∫ f ( x ) d x ± β ∫ g ( x ) d x
Cách giải:
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số
I
∫
2
x
2
+
x
+
1
x
-
1
A.
x
2
-
3
x
+
4
ln
x
-...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số I = ∫ 2 x 2 + x + 1 x - 1
A. x 2 - 3 x + 4 ln x - 1 + C
B. x 2 + 3 x - 4 ln x - 1 + C
C. x 2 + 3 x + 4 ln x - 1 + C
D. x 2 - 3 x - 4 ln x - 1 + C
Chọn C
Ta có: 2 x 2 + x + 1 x - 1 = 2 x + 3 + 4 x - 1
Suy ra
I = ∫ 2 x + 3 + 4 x - 1 d x = x 2 + 3 x + 4 ln x - 1 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:
I
∫
x
+
1
3
-
2
x
3
d
x
A.
3
4
3
-
2...
Đọc tiếp
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: I = ∫ x + 1 3 - 2 x 3 d x
A. 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 + 2 x 4 3 4 + C
B. 3 4 3 - 2 x 7 3 - 7 - 5 3 - 2 x 4 3 4 + C
C. 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 - 2 x 4 3 - 4 + C
D. 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 - 2 x 4 3 4 + C
Chọn D
Đặt t = 3 - 2 x 3 ⇒ t 3 = 3 - 2 x ⇔ x = 3 - t 3 2 ⇒ d x = - 3 2 t 2 d t
⇒ I = - 3 2 ∫ 3 - t 3 2 + 1 t . t 2 d t = - 3 4 ∫ ( 5 t 3 - t 6 ) d t = - 3 4 5 t 4 4 - t 7 7 + C = 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 - 2 x 4 3 4 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm
I
∫
x
+
5
x
d
x
. A.
I
x
-
5
ln
x
+
C
B.
I
x
-
5
x
2...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm I = ∫ x + 5 x d x .
A. I = x - 5 ln x + C
B. I = x - 5 x 2 + C
C. I = x + 5 ln x + C
D. I = x + 5 x 2 + C
Tìm nguyên hàm
I
∫
x
+
5
x
d
x
. A.
I
x
-
5
ln
x
+
C
B.
I
x
-
5
x
2
+
C
C.
I...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm I = ∫ x + 5 x d x .
A. I = x - 5 ln x + C
B. I = x - 5 x 2 + C
C. I = x + 5 ln x + C
D. I = x + 5 x 2 + C
Cho biết F(x)
1
3
x
3
+
2
x
-
1
x
là một nguyên hàm của f(x)
(
x
2
+
a
)
2
x
2
. Tìm nguyên hàm của g(x)xcosax
Đọc tiếp
Cho biết F(x)= 1 3 x 3 + 2 x - 1 x là một nguyên hàm của f(x)= ( x 2 + a ) 2 x 2 . Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax
Cho hàm số:
\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tìm x để f(x) nguyên
Sửa b)`->` x nguyên để f(x) nguyên
a)TXĐ:`{(x>=0),(sqrtx-1 ne 0):}`
`<=>{(x>=0),(sqrtx ne 1):}`
`=>x>=0,x ne 1`
`b)f(x) in ZZ=>sqrtx+1 vdots sqrtx-1`
`=>sqrtx-1+2 vdots sqrtx-1`
`=>2 vdots sqrtx-1`
`=>sqrtx-1 in Ư(2)`
`=>sqrtx-1 in {+-1;2}`
`=>sqrtx in {0;2;3}`
`=>x in {0;4;9}`
Đúng 1
Bình luận (0)
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Để f(x) nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)