Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục O x quanh vị trí cân bằng O với cùng tần số. Biết điểm sáng 1 dao động với biên độ 6 cm và lệch pha π 2 so với dao động của điểm sáng 2. Hình bên là đồ thị mô tả khoảng cách giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động. Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là
A. 5 π 3 c m / s
B. 40 π 3 c m / s
C. 10 π 3 c m / s
D. 20 π 3 c m / s
Đáp án D
Từ đồ thị, ta có d m a x = 10 c m → A 2 = d m a x 2 − A 1 2 = 10 2 − 6 2 = 8 c m
Từ trục thời gian ta có, khoảng thời gian giữa hai lần khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 0 (nửa chu chu kì dao động) là Δ t = T 2 = 1 , 2 s → T = 2 , 4 s → ω = 5 π 6 r a d / s
Tốc độ cực đại của dao động thứ hai v 2 = ω A 2 = 20 π 3 c m / s
Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với cùng tần số, phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là 
và 
Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 14 cm
D. 2 cm
Đáp án C
Hai dao động là ngược pha → Khoảng cách của hai chất điểm
: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên hai trục tọa độ của hệ trục vuông góc Oxy và có cùng vị trí cân bằng O, phương trình dao động của hai điểm sáng lần lượt là x = 2 cosπ t và y = 2 cos ( πt + π 3 ) Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động là
A. 6 c m
B. 2 c m
C. 2 c m
D. 2 2 c m
Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động 
cm (với 
). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a3. Tại thời điểm t = ∆t hai điểm sáng cách nhau khoảng 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2∆t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3a3. Tỉ số 
bằng
A. 3,0.
B. 2,5.
C. 3,5.
D. 4,0.
Đáp án B
Biểu diễn hai dao động như hình vẽ.
- Tại t = 0 khoảng cách hai điểm sáng là
- Sau khoảng thời gian ∆t điểm sáng 1 quay được góc 
và điểm sáng 2 quay được góc 
Do sau khoảng thời gian 2∆t điểm sáng 1 lại trở về vị trí ban đầu nên sau khoảng thời gian ∆t thì dao động 1 có pha là π rad.
Hai dao động khi đó vuông góc và điểm sáng 2 châm hơn nên vị trí được biểu diễn như hình.
Lúc này ta có khoảng cách giữa hai điểm sáng là A1 = 2a
- Sau khoảng thời gian 2∆t điểm sáng 1 quay được thêm một góc 
nữa và điểm sáng 2 quay được thêm một góc 
nữa. Vị trí của chúng được biểu diễn như hình.
Khoảng cách giữa chúng là
Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động 
(với 
. Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a3. Tại thời điểm t = ∆t hai điểm sáng cách nhau khoảng 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2∆t thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3a3. Tỉ số 
bằng
A. 3,0
B. 2,5
C. 3,5
D. 4,0
Đáp án B
Biểu diễn hai dao động như hình vẽ.
- Tại 
khoảng cách hai điểm sáng là 
- Sau khoảng thời gian ∆t điểm sáng 1 quay được góc 
và điểm sáng 2 quay được góc 
Do sau khoảng thời gian 2∆t điểm sáng 1 lại trở về vị trí ban đầu nên sau khoảng thời gian ∆t thì dao động 1 có pha là π rad.
Hai dao động khi đó vuông góc và điểm sáng 2 châm hơn nên vị trí được biểu diễn như hình.
Lúc này ta có khoảng cách giữa hai điểm sáng là 
- Sau khoảng thời gian 2∆t điểm sáng 1 quay được thêm một góc 
nữa và điểm sáng 2 quay được thêm một góc 
nữa. Vị trí của chúng được biểu diễn như hình. 
Khoảng cách giữa chúng là 
Từ 
Hai điểm sáng cùng dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là x 1 = 4 cos 5 πt cm và x 2 = 4 3 cos 5 πt + π 6 cm. Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ hai là
A. 1
B. ‒1
C. 3
D. - 3
Đáp án A
+ Biễu diễn dao động của hai điểm sáng tương ứng trên đường tròn.
→ Khi hai điểm sáng cách xa nhau nhất thì (1)(2) song song với Ox. Dễ thấy rằng v 1 = v 2 → v 1 v 2 = 1
Hai điểm sáng cùng dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là x 1 = 4 cos 5 π t c m v à x 2 = 4 3 cos 5 π t + π 6 c m . Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ hai là
A. 1
B. -1
C. - 3
D. 3
Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với cùng tần số, phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x 1 = 8 cos ω t + π 3 c m và x 2 = 6 cos ω t - 2 π 3 c m Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là
A. 14 cm
B. 5 cm
C. 2 cm
D. 10 cm
Chọn A
Hai dao động là ngược pha → Khoảng cách của hai chất điểm ∆ x = A 1 + A 2 = 14 cm.
Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với cùng tần số, phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x 1 = 8 cos w t + π 3 c m và x 2 = 6 cos w t - 2 π 3 c m Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 14 cm
D. 2 cm
Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với cùng tần số, phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x 1 = 8 cos ω t + π 3 và x 2 = 6 cos ω t - 2 π 3 . Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là
A. 14 cm
B. 5 cm
C. 2 cm
D. 10 cm
