Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 6
Đáp án D.
Phương pháp:
+) Gọi b là độ dài cạnh bên, sử dụng giả thiết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy biểu diễn b theo a.
+) Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD)
Cách giải:
Gọi b là độ dài cạnh bên, I là trung điểm của BC ⇒ SI ⊥ BC
Tam giác SIB vuông tại I
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. a 3 3 2
B. a 3 3 3
C. a 3 3 6
D. a 3 3 12
Gọi chiều cao của hình chớp là h. Khi đó ta tính được diện tích xung quanh của hình chóp là 
Theo yêu cầu bài toán 
Thể tích khối chóp là: 
Chọn C.
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
A. 3 12 x 3
B. 3 2 x 3
C. 3 3 x 3
D. 3 6 x 3
Đáp án là D
Thể tích khối chóp
Gọi O là tâm của hình vuông, I là trung điểm DC thì SI ⊥ CD .
Đặt SO = h. Có
Suy ra:
Lúc đó:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
A. 3 12 x 3 .
B. 3 2 x 3 .
C. 3 3 x 3 .
D. 3 6 x 3 .
một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 15cm, trung đoạn bằng 17cm, độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt đáy của hình chóp ), thể tích của hình chóp tứ giác đều?
Sxq=16*4*17/2=544cm2
Stp=544+16^2=800cm2
V=1/3*16^2*15=1280cm3
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)
Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:
\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều:
\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.
+ Tính thể tích của hình chóp.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.
+ Tính thể tích của hình chóp.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.
+ Tính thể tích của hình chóp.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
