l i m 1 + 2 + 3 + . . . + n 2 n 2 bằng
A. 0
B. 1/4
C. 1/2
D. +∞
1. Tìm x sao cho :(x-7).(x-3) < 0
Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + .......+3^98 - 3^99
a) Chứng minh rằng S là bội của -20
b) Tính S , từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư 1
2.Tìm số nguyên dương n sao cho n + 2 là ước của 111 còn n - 2 là bội của 11
3.Tìm n thuộc Z sao cho n - 1 là bội của n +5 và n + 5 là bội của n -1
hoa làm được 1 số bài toán trong 3 ngày. Ngày đầu bạn làm được 1/3 số bài.Ngày thứ 2 bạn làm được 1/4 số bài . Ngày thứ 3 bạn làm nốt 5 bài.Trong ba ngày ban Hoa làm được bao nhiêu bài ?
Bài giải:
Phân số chỉ ngày thứ 3 bạn Hoa làm:
1-(\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\))=\(\dfrac{5}{12}\) (số bài)
Số bài toán trong 3 ngày bạn hoa làm là:
5:\(\dfrac{5}{12}\)=12 (bài toán)
Phân số chỉ 5 bài là:
\(1-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{12}\)
Số bài toán trong 3 ngày Hoa làm được là:
\(5:\dfrac{5}{12}=12\left(bài\right)\)
Tìm số nguyên x thỏa mãn
a) ( x + 4 ) : ( x + 1 )
b) (4x + 3 ) : ( x - 2 )
Gợi ý phần a
Có x + 4 = ( x + 1 ) + 3
nên ( x + 4 ) : ( x + 1 ) khi 3: ( x + 1 ) hay x + 1 là ước của 3
Các ước của 3 là: 1 , 3 , - 1 , - 3
x + 1 = 1 thì x = 0
x + 1 = 3 thì x = 2
x + 1 = - 1 thì x = - 2
x + 1 = - 3 thì x = - 4
Làm hộ mk phần b
b) Giải:
Ta có: \(4x+3⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8+11⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)+11⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\left[\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=11\\x-2=-11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=13\\x=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)
b.Ta có:(4x+3)=4x-4.2+8+3
=4(x-2)+11
Để(4x+3)chia hết cho (x-2)
#11chia hết cho (x-2)(#là khi và chỉ khi nhế!)
#x-2€ Ư(11)={±1;±11}
#x€{3;1;13;-9}
Vậy x€{3;1;13;-9}
Bài 1 Một ca-nô đi từ A-B mất 4 giờ.Khi về từ B-A mất 6 giờ .Biết vận tốc dòng nước là 4km/giờ.Tính chiều dài khúc sông.
Bài 2 Tỉ số giữa nam và nữ của đội văn nghệ là ¾ .Biết rằng số nữ nhiều hơn số nam là 3 người .Hỏi đội văn nghệ gồm bao nhiêu người?
Bài 3 Hai người cùng làm chung 1 công việc .Nếu làm 1 người ,người thứ nhất phải làm trong 6 giờ ,người thứ 2 làm trong 3 giờ.Hỏi 2 người làm chung thì bao lâu sẽ xong?
Bài 4 Hai người đi từ 2 địa điểm A và B ngược chiều nhau.Người thứ 1 đi từ A đến B mất 2 giờ, người thứ 2 đi từ B-A mất 3 giờ .Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ ?
Bài 5 Ba người làm chung 1 công việc ,nếu làm 1 mình người thứ nhất mất 3 giờ,người thứ 2 mất 6 giờ người thứ 3 mất 8 giờ .Hỏi 3 người làm chung thì bao lâu mới xong?
Mọi người giải giúp mk nhé mình cảm ơn trước
Bài 1:
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x km/giờ ( x > 4)
=> Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x +4 (km/giờ), khi ngược dòng là
x - 4 (km/giờ).
Vì chiều dài khúc sông không đổi
=> (x + 4) . 4 = (x - 4) . 6
<=> 4x + 16 = 6x - 24
<=> 4x - 6x = -24 - 16
<=> -2x = -40
<=> x = 20 (thỏa mãn)
Vậy chiều dài khúc sông là 20km.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{6}\) (công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{3}\) (công việc)
Trong 1 giờ, cả hai người làm được: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\) (công việc)
=> Số giờ 2 người hoàn thành công việc là: 1 : \(\dfrac{1}{2}\) = 2 (giờ)
Vậy 2 người hoàn thành công việc trong 2 giờ.
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{3}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ ba làm được: \(\dfrac{1}{8}\) (công việc)
Trong 1 giờ, cả ba người làm được: \(\dfrac{19}{24}\)(công việc)
=> Số giờ 3 người hoàn thành công việc là: 1 : \(\dfrac{19}{24}\)= \(\dfrac{24}{19}\) (giờ)
Vậy 3 người hoàn thành công việc trong \(\dfrac{24}{19}\) giờ.
Hoa làm một số bài toán trong 3 ngày. Ngày đầu bạn làm 1/3 số bài. Ngày thứ 2 bạn làm được 3/7 số bài còn lại. Ngày thứ 3 bạn làm nốt 5 bài. Hỏi trong 3 ngày bạn hoa làm được bao nhiêu bài?
Nếu là năm ngày thì số bài ra sẽ lẽ nên sửa lại làm nốt 5 bài thành 8 bài nhé
Sau ngày đầu, phân số chỉ số bài còn lại hoa chưa làm là:\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)( tổng số bài )
Phân số chỉ số bài Hoa làm trong 2 ngày là:\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{7}\) ( tổng số bài )
Phân số chỉ 8 bài Hoa làm nốt trong 3 ngày còn lại là:\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{21}\)(tổng số bài )
Trong 3 ngày Hoa làm được số bài là:\(8:\dfrac{8}{21}\)=21( bài) => trong 3 ngày Hoa làm được 21 bài.
Phân số chỉ số bài bạn Hoa làm ngày thứ 3 là :
\(1-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{7}\right)=\dfrac{5}{21}\)( bài )
Vậy 5 bài toàn tương ứng với \(\dfrac{5}{21}\)số bài toán Hoa đã làm trong 3 ngày .
Vậy trong 3 ngày bạn Hoa làm được số bài toàn là :
5 : \(\dfrac{5}{21}\)= 21 ( bài )
Đ/S : 21 bài
20. Lò xo l0=25cm, độ cứng k1=100N/m treo vật m1 có khối lượng bao nhiêu thì dài l1=28cm? Treo thêm m2=200g thì lò xo có chiều dài l2 bằng bao nhiêu ?
21. Lò xo treo vật m1=300g thì dài l1=43cm, treo thêm vật m2=200g thì dài l2=45cm. Hỏi chiều dài tự nhiên và chiều dài lò xo khi treo vật m3=600g? Biết g=10m/s2
20. \(F_{đh}=k.\left(l-l_0\right)\Leftrightarrow10m=100.\left(0,28-0,25\right)\)
\(\Leftrightarrow m=0,3\left(kg\right)\)
\(F_{đh}=k.\Delta l\Leftrightarrow3+2=100.\Delta l\Leftrightarrow\Delta l=0,05\left(cm\right)\)
21.
\(\left\{{}\begin{matrix}10m_1=k.\left(l_1-l_0\right)\\10\left(m_1+m_2\right)=k.\left(l_2-l_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{m_1}{m_2+m_1}=\frac{l_1-l_0}{l_2-l_0}\Leftrightarrow\frac{0,3}{0,2+0,3}=\frac{43-l_0}{45-l_0}\)
\(\Leftrightarrow0,3.45-0,3.l_0=43.0,5-0,5l_0\)
\(\Leftrightarrow l_0=40\left(cm\right)\) \(\Rightarrow k=\frac{3}{43-40}=1\left(N/cm\right)\)
\(F_{đh}=k.\Delta l\Leftrightarrow6=1.\Delta l\Rightarrow\Delta l=6\Leftrightarrow l_3=46\left(cm\right)\)
1.Tìm n thuộc Z để :
a)n^2 -7 là bội của n +3
b) n +3 là bội của n ^2 - 7
c) 4n - 5 chia hết cho n
d) -11 là bội của n - 1
e) 2n - 1 là ước của 3n +2
các bạn giúp mình nha, phần nào cũng được.
a)\(\Rightarrow n^2+3n-3n-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+9-2⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)
b)\(\Rightarrow n^2-7+10⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow n^2-7\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
=>n=...
c)\(\Rightarrow-5⋮n\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
d)\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;0;2;12\right\}\)
e)\(\Rightarrow6n+4-7⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
=>n=...
Tìm x biết:
3^x+2-3^x=24
LÀM HỘ MÌNH NGAY BÂY GIỜ ĐI . MÌNH CHO 1 LIKE NẾU BẠN NÀO LÀM ĐÚNG..☺☺☺☺
1) trong mp oxy. cho phép vị tự tâm i(2:3) tỉ số k=-2 biến điểm M (-7:2) thành M' có tọa độ là?
2) trong mp oxy . cho hai điểm M(4;6) và M'(-3:5) Phép vị tự tâm I tỉ số k =1/2 biến M thành M'. khi đó tọa độ I là ?
3) trong mp oxy cho ba điểm I(-2;-1),M(1;5) và M' (-1:1) giả sử v phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M'.Khi đó giá trị của K là?
Câu 1:
Theo đề, ta có: \(\overrightarrow{IM'}=-2\cdot\overrightarrow{IM}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=-2\cdot\left(-7-2\right)=18\\y-3=-2\cdot\left(2-3\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M'\left(20;5\right)\)
Làm ơn giúp mk vs (1-2x)^2-(x+3)^2+3(x+1)(1-x)=8