Gọi số bộ đội cần tìm là a bộ đội ; a\(\varepsilon\)N* ; a < 1000

Ta có : a - 15 \(⋮\)20 ; a-15 \(⋮\)25 ; a-15 \(⋮\)30 => a - 15 \(\varepsilon\)BC ( 20;25;30 )

20 = 2². 5   ;  25 = 5²  ;  30 = 2.3.5

BCNN ( 20;25;30 ) = 2².3.5² = 300

Vì a < 1000 => a-15 < 985

BC ( 20;25;30 ) = B ( 300 ) = { 0;300;600;900;1200;.......}

=> a-15 \(\varepsilon\){ 300;600;900 }

=> a \(\varepsilon\){ 315 ; 615 ; 915 }

VÌ a \(⋮\)41 => a= 615

vậy số bộ đội cần tìm là 615 bộ đội

Gọi số người cần tìm là : a ( a < 1000 )

Theo đề bài, ta có :

(a - 15) chia hết cho 20;25;30

=> (a - 15) thuộc BC(20,25,30)

20 = 2^2 . 5

25 = 5^2

30 = 2.3.5

BCLN(20,25,30) = 2^2 .3.5 = 60

BC(20,25,30) = B(60) =(0,60,120,180,240,....,540,600)

=> a - 15 = (0,60,120,180,240,....,540,600,...)

a = (75,135,195,255,...,555,615,...)

vì a chia hết cho 41

=> a =615

HT

Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)

Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người

\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)

\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)

Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)

\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)

\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)

mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)

\(=>x=615\)

Vậy đội có 615 người.

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x

Theo đề, ta có:

x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41

mà x<=1000

nên x=615

Gọi số đội viên của liên đội là a( bạn)

ĐK: a\(\in\)N^* ; a<1000

Ta có: Số đội viên của liên đội khi xếp hàng 20, 25, 30 thì dư 15 bạn

=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-15\right)⋮20\\\left(a-15\right)⋮25\\\left(a-15\right)⋮30\end{cases}}\)=> (a-15) \(\in\)B(20, 25, 30)

Ta có: 20= 2². 5

          25= 5²

         30= 2. 3. 5

=> BCNN(20, 25, 30)= 2². 3. 5²= 300

=> BC( 20, 25, 30)= {0; 300; 600; 900; 1200; ...}

=> (a- 15)\(\in\){ 0; 300; 600; 900; 1200; ...}

=> a\(\in\){ 15; 315; 615; 915; 1215; ...}

Mà a<  1000

=> a\(\in\){15; 315; 615; 915}⁽¹⁾

Ta có: Số đội viên của liên đội khi xếp hàng 41 thì vừa đủ

=> a\(⋮\)41⁽²⁾

Từ (1) và (2) => a= 615(t/m)

Vậy liên đội có 615 đội viên

Bài mik còn nhìu sai sót, mong bạn chỉ bảo cho mik

Bạn viết ko dõ ràng, mình ko hiểu

số đội viên có tất cả 171 em

Gọi số đội viên của liên đội đó là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}a-1⋮7\\a-1⋮8\\a-1⋮12\end{cases}}\Rightarrow a-1\in BC\left(7;8;12\right)\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được

7 = 7

8 = 2³

12 = 2².3

=> BCNN(7;8;12) = 7.2³.3 = 168

Mà BC(7;8;12) \(\in B\left(168\right)\)

=> \(a-1\in B\left(168\right)\)

=> \(a-1\in\left\{0;168;336;504;672;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{1;169;337;505;673;...\right\}\)

Vì a < 600; \(a⋮5\)

=> a = 505

Vậy số đội viên là 505 em

Gọi a là số học sinh cần tìm

Ta có: a : 2;3;4;5;6 dư 1

nên a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6

Phân tích thừa số nguyên tố ta có:

2=2 4=2^2 6=2.3

3=3 5=5

BCNN(2;3;4;5;6)= 2^2.3.5=60

BCNN(2;3;4;5;6)=BC(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}

Mà a+1={0;60;120;180;240;300;360;..}

Suy ra: a={59;119;179;239;299;359;....}

Mặt khác a<300 nên a=119

Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh.

cho mik nha ^..^

Bài giải : Gọi số bộ đội là a . khi xếp hàng 2, 3, 4, 5, 6 đều thiếu 1 => a + 1 \(\in\)BC(2; 3; 4; 5; 6)

Ta có : 2 = 2

           3 = 3

           4 = 2²

          5  = 5 

           6 = 2 . 3

BCNN(2; 3 ; 4; 5; 6) = 2² . 3 . 5 = 60

( a + 1 ) \(\in\) BC(2; 3; 4; 5; 6) \(\in\)B(60) = {0; 60; 120; 180; 360; ...}

VÌ a \(⋮\)7 và 0 < a < 300 nên a + 1 = 120 => a = 119

còn nhiều số khác sao bạn chọn số 119

số đó là 119

ko sai đâu nhé, mik mới lớp 5,nhưng mik cũng đã từng làm qua và đúng

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

số đó là 119 nhé

đảm bảo 100%