Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4 , y = x 2 2
A. 12π
B. -12π
C. 16π
D. -16π
Những câu hỏi liên quan
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường
y
(
x
-
2
)
2
và
y
4
. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy A.
219
π
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = ( x - 2 ) 2 và y = 4 . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy
A. 219 π 2
B. 172 π 5
C. 113 π 2
D. 128 π 3
Chọn D
D quay xung quanh trục Oy
Ta có: y = ( x - 2 ) 2 ⇔ x - 2 = ± y ⇔ x = 2 ± y
V = π ∫ 0 4 2 + y 2 - 2 - y 2 dy = 8 π . ∫ 0 4 y dy = 8 π . 2 3 y 3 2 | 0 π = 128 π 3 đ v t t
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y
x
, trục tung và đường thẳng y 2 quay quanh trục Oy. A.
V
31
π
5
B.
V
32
π
5
C.
V
33
π
5
D. ...
Đọc tiếp
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x , trục tung và đường thẳng y = 2 quay quanh trục Oy.
A. V = 31 π 5
B. V = 32 π 5
C. V = 33 π 5
D. V = 34 π 5
Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là
V = π ∫ 0 2 x 2 dy = π ∫ 0 2 y 4 dy = 32 π 5
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y
x
, trục tung và đường thẳng y2 quay quanh trục Oy.
Đọc tiếp
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x , trục tung và đường thẳng y=2 quay quanh trục Oy.
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
0
;
y
x
;
y
x
-
2
A.
8
π
3
B.
16
π
3...
Đọc tiếp
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0 ; y = x ; y = x - 2
A. 8 π 3
B. 16 π 3
C. 10 π
D. 8 π
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
0
,
y
x
,
y
x
−
2
A.
8
π
3
B.
16
π
3
C. ...
Đọc tiếp
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0 , y = x , y = x − 2
A. 8 π 3
B. 16 π 3
C. 10 π
D. 8 π
Đáp án B
Ta có x = 0 ⇔ x = 0 x − 2 = 0 ⇔ x = 2 x = x − 2 ⇔ x = 4 x ≥ 0 .
Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là: V = π ∫ 0 2 x 2 d x + π ∫ 2 4 x 2 − x − 2 2 d x = 16 π 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0,
y
cos
6
x
+
sin
6
x
, x 0,
x
π
2
A.
-
11
π
2
16
B.
11...
Đọc tiếp
Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0, y = cos 6 x + sin 6 x , x = 0, x = π 2
A. - 11 π 2 16
B. 11 π 2 16
C. π 2 8
D. 5 π 2 16
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y
x
-
2
2
và y 4. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox A.
118
π
5
B.
253
π
7
C....
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y= x - 2 2 và y = 4. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox
A. 118 π 5
B. 253 π 7
C. 112 π 3
D. 256 π 5
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y xlnx; y 0 ; x 2 quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào? A.
π
∫
0
2
x
2
ln
2
xdx
B.
π
∫
1
2
x
2
ln
2
xdx
C. ...
Đọc tiếp
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xlnx; y = 0 ; x = 2 quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào?
A. π ∫ 0 2 x 2 ln 2 xdx
B. π ∫ 1 2 x 2 ln 2 xdx
C. ∫ 0 2 x 2 ln 2 xdx
D. ∫ 1 2 xlnxdx
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y
x
ln
x
y
0
;
x
2
quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào?
Đọc tiếp
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x y = 0 ; x = 2 quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào?
