Question

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường  y = ( x - 2 ) 2 và y = 4 . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

A.  219 π 2

B.  172 π 5

C.  113 π 2

D.  128 π 3

Answer 1

Chọn D

D quay xung quanh trục Oy

Ta có:  y = ( x - 2 ) 2 ⇔ x - 2 = ± y ⇔ x = 2 ± y

V = π ∫ 0 4 2 + y 2 - 2 - y 2 dy   = 8 π . ∫ 0 4 y dy = 8 π . 2 3 y 3 2 | 0 π = 128 π 3   đ v t t