Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 và y = 2x là:
A. 4 3
B. 3 2
C. 5 3
D. 23 15
Những câu hỏi liên quan
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y
x
, đường thẳng y 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là A.
7
6
.
B.
4
3
.
C.
5
6
.
D.
5
4
.
Đọc tiếp
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Tính Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-4 và y =2x-4
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của 2 ĐTHS:
$x^2-4-(2x-4)=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ĐTHS là:
\(\int ^2_0|x^2-4-(2x-4)|dx=\int ^2_0|x^2-2x|dx=\int ^2_0(2x-x^2)dx=\frac{4}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=2x^ 3 -3x^ 2 +1 và y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 1 .
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(2x^3-3x^2+1=x^3-4x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Trên \(\left(-2;0\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x>0\) và trên \(\left(0;1\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x< 0\)
Do đó:
\(S=\int\limits^0_{-2}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\int\limits^1_0\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\dfrac{8}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{37}{12}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 và y = 2x là:
A. 4 3
B. 3 2
C. 5 3
D. 23 15
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
−
1
x
+
2
và các đường thẳng
Δ
:
y
2
,
d
:
−
2
x
−
4
(tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H) A.
1...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 1 x + 2 và các đường thẳng Δ : y = 2 , d : − 2 x − 4 (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)
A. 1 4 + 3 ln 2
B. 1 4
C. − 2 + 3 ln 3
D. − 5 4 + 3 ln 2
Đáp án D
Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: x − 1 x + 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 1 x = − 7 2
Hoành độ giao điểm của (d) và Δ là nghiệm: 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 3
Hoành độ giao điểm của (H) và Δ là nghiệm: x − 1 x + 2 = 2 ⇔ x = − 5
Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ − 5 − 7 2 x − 1 x + 2 − 2 d x + ∫ − 7 2 − 3 − 2 x − 4 − 2 d x = − 5 4 + 3 ln 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
y
x
3
-
x
, y 2x và các đường thẳng được xác định bởi công thức.
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 3 - x , y = 2x và các đường thẳng được xác định bởi công thức.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
y
x
3
-
x
;
y
2
x
và các đường thẳng được xác định bởi công thức. A. S
∫
-
1
1
3
x
-
x...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 3 - x ; y = 2 x và các đường thẳng được xác định bởi công thức.
A. S = ∫ - 1 1 3 x - x 3 d x
B. S = ∫ - 1 0 3 x - x 3 d x + ∫ 0 1 x 3 - 3 x d x
C. S = ∫ - 1 1 3 x - x 3 d x
D. S = ∫ - 1 0 x 3 - 3 x d x + ∫ 0 1 3 x - x 3 d x
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
2
x
-
1
2
, trục hoành, đường thẳng x 2 và đường thẳng x 3. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 1 2 , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
2
x
-
1
2
trục hoành, đường thẳng
x
2
và đường thẳng
x
3
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 1 2 trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4