Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos 10 π t − π 12 c m . Kể từ thời điểm t = 0 , thời điểm để động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là
A. 154 3 s
B. 1211 12 s
C. 6053 60 s
D. 3029 30 s
Đáp án C
Động năng bằng thế năng ⇒ W t = 1 2 W ⇒ x = ± A 2 2 . Như vậy trong 1 chu kỳ vật sẽ có 4 lần đạt được trạng thái này (vị trí 1,2,3,4 trên hình vẽ).
Ban đầu vật ở vị trí M0 như hình vẽ với góc M0Ox = 150.
+ Thời gian từ M0 đến điểm (1) – đạt trạng thái lần đầu tiên: t 1 = 15 0 + 45 0 360 0 T = T 6
+ Thời gian để đạt trạng thái 2017 lần sau:
Có 2017 = 504 . 4 + 1 ⇒ t 2 = 504 T + T 4
Tổng thời gian cần tìm Δ t = t 1 + t 2 = 504 T + 5 T 12 = 6053 60 ( s )
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos ( 10 π t - π / 12 ) cm. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm để động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là
A. 154/3 s
B. 1211/12 s
C. 6053/60 s
D. 3029/30 s
Chọn C
Wt=0,5k x 2 =0,5k A 2 cos 2 (10pt-p/12)
Vị trí vật có thế năng bằng động năng là vị trí Thế năng bằng 1/2 Cơ năng: Wt=1/2W=0,5.0,5k A 2
x 2 =1/2=>10pt-p/12=±p/4 hoặc ±3p/4
Trong 1 chu kỳ, có 4 thời điểm vật có động năng bằng thế năng.
Lần thư 2018, vật đi được 504,5 lần chu kỳ.
Vật đi được 504 chu kỳ và đi qua thời điểm vật có vị trí thế năng bằng động năng thứ 2 (tức là vị trí +3p/4)
Tại t=504T=504/5s
Tại 10pt-p/12=+3p/4=>t=1/12s
Tổng thời gian là: 504/5s +1/12s=5053/60s
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A cos ( 10 π t - π / 12 ) cm. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm để động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là
A. 154/3 s
B. 1211/12 s
C. 6053/60 s
D. 3029/30 s
Một vật dao động điều hòa theo phương trình. x = A c o s 10 π t + π c m (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t = 0 , thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là.
A. 100,825 (s)
B. 100,875 (s)
C. 100,900 (s)
D. 100,800 (ss)
+ Trong 1 chu kì thì động năng bằng thế năng 4 lần.
+ Vị trí động năng bằng thế năng là: x = A 2 2 ứng với góc quét là π 4
+ Tách 2018 thành 2016 + 2 lần.
+ Kể từ t = 0 ứng với 2016 lần quay về t = 0 là t 1 = 504 T
+ 2 lần tiếp theo vật đi từ t = 0 đến vị trí điểm A trên vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là t 2 = T 4 + T 8 = 3 T 8
+ Vậy thời điểm động năng băng thế năng lần thứ 2018 là:
t = t 1 + t 2 = 504 T + 3 T 8 = 4035 8 T = 4035 8 . 2 π 10 π = 100 , 875 s.
Đáp án B
Một vật dao động điều hòa theo phương trình. x = Acos(10πt+π)(cm) (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là.
A. 100,825 (s)
B. 100,875 (s)
C. 100,900 (s)
D. 100,800 (s)
Một vật dao động điều hòa theo phuơng trình 
cm (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là.
A. 100,825 s
B. 100,875 s
C. 100,900 s
D. 100,800 s
Đáp án B
Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí biên âm để đi qua vị trí
thêm 2 lần nửa thì hết khoảng thời gian :
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos π t − π 3 c m trong đó t tính bằng giây. Tính từ lúc t = 0 , thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là
A. 1008 s
B. 1009,5 s
C. 1008,5 s
D. 1009 s
Chọn đáp án C
t = 0: x = 1 c m v > 0 Chu kì dao động của vật: T = 2 π ω = 2 s
Trong một chu kì, thế năng bằng động năng 4 lần tại các vị trí x = ± A 3 2 = ± 3 c m
Thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là: t 2018 = t 2 + t 2016 = T 4 + 504 T = 1008 , 5 s
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 10cos ( 2 πt + π / 2 ) . Khoảng thời
gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi theo chiều dương qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2017 là
A. 8067 8 s
B. 6047 12 s
C. 8068 8 s
D. 21493 12 s
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Định luật bảo toàn cơ năng W = Wđ + Wt
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4
Cách giải:
Wđ + Wt tại những vị trí x = ± A 2 sau những khoảng thời gian cách đều là T/4
Một chu kỳ có 2 lần Wđ + Wt theo chiều (+) ta có 2017 2 = 1008 dư 1 => ∆ t = 1008 T + t 1
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos πt + π / 3 , trong đó t tính bằng giây. Tính từ lúc t = 0, thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là
A. 1008 s.
B. 1009,5 s.
C. 1008,5 s.
D. 1009 s.
